proyectiles

Lanzamiento vertical

Lanzamiento de Un Cuerpo Verticalmente Hacia Arriba)

Consideremos un cuerpo que es lanzado verticalmente hacia arriba desde un punto A , tal como se indica en la figura. Una vez iniciado el movimiento, su rapidez va disminuyendo cada segundo en una magnitud numérica igual a la aceleración de gravedad, es decir, 9.8 m/s2 disminuye cada segundo. Esto indica que se tratade un movimiento uniformemente retardado. Llegará un momento en que la rapidez se hace cero y el cuerpo ha alcanzado su altura máxima en el punto D. Estando ubicado en su altura máxima Y (max) , el cuerpo comienza a caer libremente realizando un movimiento uniformemente acelerado con ,hasta llegar nuevamente al suelo. En el instante de caer tendrá la misma rapidez que tenía en ese mismo punto almomento de lanzamiento.

Las ecuaciones que rigen este movimiento se deducen, al igual que pasa con la caída libre, de las ecuaciones del MRUA (movimiento rectilíneo uniformemente acelerado), sustituyendo el valor de la aceleración, a = -g = -9,8 m/s2, y considerando que v0 no puede ser nula, pero sí lo es la velocidad al final de la subida.a = v F - v 0 t → v F = v 0 + a · t → v F = v 0 - g · t
Para calcular la altura que alcanza el cuerpo que se lanza utilizamos la fórmula siguiente:
s = v 0 · t - 1 2 · g · t 2
Este movimiento es simétrico al de caída libre respecto del punto álgido. Esto significa que el cuerpo tarda en subir hasta la posición más elevada lo mismo que tardará en bajar, y que llegará al suelo con la misma velocidad con la que se lanzó hacia arriba.


Características del Lanzamiento VerticalHacia Arriba
1) Todo movimiento realizado por un cuerpo que es lanzado verticalmente hacia arriba es uniformemente retardado mientras el móvil este ascendiendo. En la figura esto está comprendido entre los puntos A y D.
2) Cuando un cuerpo que es lanzado verticalmente hacia arriba alcanza su altura máxima, su velocidad se hace igual a cero. En la figura esto se da en el punto D.
3) En puntosubicados a una misma altura del suelo, un cuerpo tendrá en módulo la misma velocidad tanto ascendiendo como descendiendo, pero con sentidos y consecuentes signos



http://es.scribd.com/doc/40227713/lanzamiento-hacia-arriba


MOVIMIENTO DE UN PROYECTIL
Se denomina proyectil a cualquier objeto al que se le da una velocidad inicial y a continuación sigue una trayectoria determinada por la fuerzagravitacional que actúa sobre él y por la resistencia de la atmósfera. El camino seguido por un proyectil se denomina trayectoria.
Consideremos solo trayectorias suficientemente cortas para que la fuerza gravitacional se pueda considerar constante en magnitud y dirección. El movimiento se referirá a ejes fijos respecto al a tierra. Esta no es precisamente un sistema inercial, pero paratrayectorias de corto alcance, el error que se comete al considerarla como tal es muy pequeño. Por último, no se tendrán en cuenta los efectos de la resistencia del aire; de este modo, nuestros resultados solo serán exactos par el movimiento en el vacío, de una tierra plana sin rotación. Estas hipótesis simplificadoras constituyen la base de un modelo idealizado del problema físico, en el cual se despreciandetalles sin importancia y se centra la atención en los aspectos más importantes del fenómeno.
Como, en este caso idealizado, la única fuerza que actúa sobre el proyectil es su peso considerado constante en magnitud y dirección, es mejor referir el movimiento a un sistema de ejes de coordenadas rectangulares. Tomaremos el eje x horizontal y el eje y vertical. La componente x de la fuerza queactúa sobre el proyectil es nula, y la componente y es el peso del proyectil. -mg. Entonces, en virtud de la segunda ley de Newton,
ax = Fx =0, ay = Fy = -mg = -g
m m m
o bien,
a = -gj
Esto es, la componente horizontal de la aceleración es nula, y la componente vertical, dirigida hacia abajo, es igual a la de un cuerpo que cae libremente. Puesto que aceleración...