proyecto estocasticos



Universidad Nacional Experimental
Politécnica de la Fuerza Armada
Nacional Bolivariana
5º semestre








MODELAR MEDIANTE CADENAS DE MARKOV EL COMPORTAMIENTO DE LOS ALELOS HOMOCIGOTOS Y HETEROCIGOTOS DE DOS GENERACIONES PARTIENDO DE UN CRUCE MONO HÍBRIDO BASADO EN LAS LEYES DE MENDEL.








Br. Ryan Smith





Caracas, febrero de 2014

CAPITULO I
ElProblema
Planteamiento del Problema
La genética es un tema que ha ocupado a la comunidad científica por décadas; el hecho de conocer y descubrir cosas nuevas sobre este tema es considerado fascinante e inspirador para muchos biólogos, genetistas y científicos en general que quieran ahondar en esta rama de la biología.
En la historia grandes biólogos se han alzado con importantes investigaciones; deestos grandes científicos resalta Gregor Mendel, un gran científico que son sus famosas Leyes de Mendel contribuyó muchísimo en la ciencia de su época a tal punto que sus investigaciones repercuten hasta el sol de hoy como parte de la formación académica en la biología básica, en investigaciones y experimentos universitarios y sin fines de proyectos basados en genética e inspirados por Mendel.Las Leyes de Mendel nos relatan, básicamente, sobre como el mismo Mendel con distintos especímenes de plantas, cruzándolos entre sí en forma aleatoria y concluyendo en muchos resultados de gran valía científica; Mendel, en sus trabajos, nos muestra de una manera algo abstracta como se manifiestan o no los genes dominantes y recesivos de los especímenes padres en sus hijos tras cruces estocásticos.La comunidad científica se ha inspirado en estas leyes para modelar el comportamiento de dichos caracteres (dominantes y recesivos), de tal manera así tener una mayor exactitud de qué espécimen resultante ha de evidenciar en su fenotipo los genes de sus padres. Una forma sencilla de modelar este comportamiento aleatorio es usando el método de las cadenas de Markov.
Objetivo General
Modelarmediante cadenas de Markov el comportamiento de los alelos homocigotos y heterocigotos de dos generaciones partiendo de un cruce mono híbrido basado en Las Leyes de Mendel.
Objetivos Específicos
1. Determinar la probabilidad en la que aparece, en caso de que aparezca, cada alelo en cada una de las generaciones.
2. Construir una matriz de transición donde evidencie el comportamiento de losalelos, tomando en consideración que cada elemento de la cadena de Markov son estados en los que se manifiesta el cruce de los caracteres dominantes y recesivos.
3. Demostrar que el método de cadenas de Markov es una herramienta matemática útil para el uso de investigaciones en otras ciencias como, en este caso, la Biología.
4. Modelar un trabajo de investigación de Mendel mediante Cadenas de Markov.Limitaciones
1. Este proyecto sólo se sujeta a lo expuesto en Las Leyes de Mendel. Otras leyes relacionadas con la genética y la herencia no inciden en este proyecto de investigación.
2. Sólo se tomarán en consideración 3 generaciones a partir de los parentales.
3. Solamente se considerará para la realización de los ejercicios el comportamiento del genotipo de los parentales y susgeneraciones, despreciando así el fenotipo de previamente mencionados.
CAPITULO II

Con la siguiente familia de modelos matriciales analizamos desde una perspectiva matemática cómo se transmite un determinado carácter (no ligado al sexo) de una generación a la siguiente. Para ello partimos de la siguiente situación:

En cada par de cromosomas homólogos consideramos los dos alelos referidos a undeterminado carácter, a los que denotaremos A (dominante) y a (recesivo), de modo que entre ellos pueden producirse tres tipos de combinaciones distintas (o pares alélicos): la homocigótica para el alelo A (a la que denotamos AA), la homocigótica para el alelo a (denotada por aa) y la heterocigótica (a la que denotamos Aa). En lo que sigue asumiremos por simplicidad que cada uno de estos tres genotipos...