Proyecto final Matematicas 1 Tecmilenio

|Nombre: |Matrícula: |
|Nombre del curso: |Nombre del profesor: |
|Módulo: |Actividad: ||Fecha: |
|Bibliografía: |

Ejercicios a resolver:
Resuelve los siguientes problemas y justifica cada una de tus respuestas.

Se realizó una encuesta a 80 alumnossobre el tipo de música que más les agrada y los resultados fueron los siguientes: a 30 de ellos les gusta el Pop, a 35 le gusta el Rock, a 37, el Reggetón, a 10 les gusta el Pop y el Rock, a 12 el Pop y el Reggetón, a 9 les agrada el Pop y el Reggetón a 5 les gusta los 3 estilos y a 8 otro tipo de música. Tomando en cuenta esta información, construye un diagrama de Venn y responde a lassiguientes preguntas:
¿Cuántos estudiantes sólo prefieren Pop?
¿A cuántos alumnos sólo les agrada el Rock?
¿Cuántos estudiantes prefieren solamente Pop y Reggetón?

Simplifica las siguientes expresiones algebraicas:

[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]

Resuelve las siguientes ecuaciones o sistemas de ecuaciones lineales:

[pic]
[pic]
[pic]
Determina si las siguientes relaciones representanuna función; si lo hacen, indica su dominio y rango y si las variables son discretas o continuas.
A  cada alumno le corresponde un número de matrícula.
 

|x |2 |3 |4 |5 |
|y |7 |12 |17 |22 |


Escribe una posible fórmula para la gráfica.

[pic]

El valor de una computadora es de $15,000; si su valor se deprecia linealmente 10% del valor inicial por año, encuentra:
La ecuación que exprese el valor del la computadora después de t años de uso.
¿Cuál es el valor del la computadora después de 5 años?

Una población de bacterias crece exponencialmente a razón continua cada mes. Si en 5 meses aumentó 10% de la que originalmente había:
Plantea una fórmula para la población en función del tiempo.
Utiliza la fórmula paradeterminar en qué porcentaje aumentó la población en dos año.

Encuentra las asíntotas verticales y horizontales de las siguientes funciones. Además, traza la gráfica de cada una de estas funciones:
[pic]
[pic]
Determina  [pic]  para las siguientes funciones:
[pic]
[pic]
[pic]
Una partícula se mueve conforme a la función [pic], donde [pic] se expresa en metros y “[pic]” en segundos.Determina:
Su posición inicial
Su velocidad al inicio de su movimiento
La velocidad que alcanza al transcurrir 5 segundos
Su aceleración
Traza las gráficas de la función distancia, velocidad y aceleración.

Obtén los intervalos en lo que la función creciente, decreciente, cóncava hacia arriba, cóncava hacia abajo; máximos y mínimos locales; y puntos de inflexión. Después, traza la gráfica de lacurva:
[pic]
[pic]


Procedimientos:

1.













a.¿Cuántos estudiantes solo prefieren Pop?
Según el diagrama de Venn solo 4 estudiantes prefieren el pop.
b.¿A cuántos alumnos sólo les agrada el Rock?
En el diagrama de Venn se puede observar que a 25 alumnos solo les agrada el Rock.
c.¿Cuántos estudiantes prefieren solamente Pop y Reggetón?
16 estudiantes prefierensolamente el Pop y el Reggetón.





2.

a. [pic]

Elevamos al cuadrado el denominador:
=[pic]

Los números elevados a un exponente negativo se representan como los denominadores de una fracción cambiando el exponente de negativo a positivo, colocando los exponentes negativos como denominadores en la expresión:
=[pic]
Aplicamos la regla del sándwich:
[pic][pic]...