Proyecto Van Hiele



















INTRODUCCIÓN
La Teoría de van Hiele o Modelo de van Hiele o Niveles van Hiele es una teoría de enseñanza y aprendizaje de la geometría, diseñado por el matrimonio holandés van Hiele.
El modelo tiene su origen en 1957, en las disertaciones doctorales de "Dina van Hiele-Geldof" y "Pierre van Hiele" en la Universidad de Utrecht, Holanda. El libro original donde se desarrolla lateoría es "Structure and Insight: A theory of mathematics education".
La teoría se encasilla sobre la importancia de estudiar geometría y lo que esto significa para la sociedad moderna; analiza, además, las concepciones y dificultades que se dan en la forma de enseñar y el aprender geometría.
Introduce el Modelo de Van Hiele explicando la evolución del razonamiento geométrico a través de cinconiveles consecutivos y del apoyo que brindan sus fases a la organización del currículo, así como a partir de una comparación con la teoría del desarrollo de Piaget.















MODELO DE VAN HIELE

IDEAS BASICAS DE LA TEORIA
La idea básica del modelo, expresado en forma sencilla es:
El aprendizaje de la geometría se construye pasando por niveles de pensamiento. Según este modelo, se requiere unaadecuada instrucción para que los alumnos puedan pasar a través de los distintos niveles. En relación a esto, los Van Hiele proponen cinco fases secuenciales de aprendizaje: información, orientación guiada o dirigida, explicitación, orientación libre e integración. Ellos afirman que al desarrollar la instrucción de acuerdo a esta secuencia, se puede promover al alumno al nivel siguiente del que seencuentra.
Los niveles van Hiele son cinco, se suelen nombrar con números del 1 a 5, siendo esta notación la más utilizada; aunque también existe la notación del 0 al 4.
Nivel 0: Visualización o Reconocimiento
Nivel 1: Análisis
Nivel 2: Ordenación o clasificación
Nivel 3: Deducción Formal
Nivel 4: Rigor
A continuación se explica cada uno de los niveles de Van Hiele:
Nivel 0
En este nivel losobjetos se perciben en su totalidad como un todo, no diferenciando sus características y propiedades. Las descripciones son visuales y tendientes a asemejarlas con elementos familiares.
"Ejemplo:" identifica paralelogramos en un conjunto de figuras. Identifica ángulos y triángulos en diferentes posiciones en imágenes.
Nivel 1
Se perciben propiedades de los objetos geométricos. Pueden describir objetosa través de sus propiedades (ya no solo visualmente). Pero no puede relacionar las propiedades unas con otras.
"Ejemplo:" un cuadrado tiene lados iguales. Un cuadrado tiene ángulos iguales El estudiante identifica una figura por su apariencia, como un todo, pero no se establecen relaciones entre los elementos que la determinan. Por ejemplo, sabe decir qué figura es un cuadrado pero no es capaz deverbalizar que en el caso del cuadrado los lados son iguales y no así en el rectángulo.
Nivel 2
Describen los objetos y figuras de manera formal. Entienden los significados de las definiciones. Reconocen como algunas propiedades derivan de otras. Establecen relaciones entre propiedades y sus consecuencias.
Los estudiantes son capaces de seguir demostraciones. Aunque no las entienden como un todo,ya que, con su razonamiento lógico solo son capaces de seguir pasos individuales.
"Ejemplo:" en un paralelogramo, lados opuestos iguales implican lados opuestos paralelos. Lados opuestos paralelos implican lados opuestos iguales.
Nivel 3
En este nivel se realizan deducciones y demostraciones. Se entiende la naturaleza axiomática y se comprende las propiedades y se formalizan en sistemasaxiomáticos.
Van Hiele llama a este nivel la esencia de la matemática
"Ejemplo:" demuestra de forma sintética o analítica que las diagonales de un paralelogramo se cortan en su punto medio.
Nivel 4
Se trabaja la geometría sin necesidad de objetos geométricos concretos. Se conoce la existencia de diferentes sistemas axiomáticos y se puede analizar y comparar. Se aceptará una demostración contraria a la...