Prueba de hipótesis. conceptos generales

PRUEBA DE HIPÓTESIS: responde a la pregunta si el valor supuesto del parámetro es verdadero o no estadísticamente. procedimiento para juzgar si una propiedad que se supone cumple una población estadística es compatible con lo observado en una muestra de dicha población.

HIPÓTESIS ESTADÍSTICA: es una afirmación o conjetura acerca de la distribución de una o más variables aleatorias. Es unaproposición o supuesto sobre los parámetros de una o más poblaciones.

ERRORES DE TIPO I Y DE TIPO II: si rechazamos una hipótesis cuando debiera ser aceptada, diremos que se ha cometido un error de tipo I. Por otra parte, si aceptamos una hipótesis que debiera ser rechazada, diremos que se cometió un error de tipo II. En ambos casos, se ha producido un juicio erróneo.
Para que las reglas dedecisión (o no contraste de hipótesis) sean buenos, deben diseñarse de modo que minimicen los errores de la decisión; y no es una cuestión sencilla, porque para cualquier tamaño de la muestra, un intento de disminuir un tipo de error suele ir acompañado de un crecimiento del otro tipo. En la práctica, un tipo de error puede ser más grave que el otro, y debe alcanzarse un compromiso que disminuya el errormás grave.
La única forma de disminuir ambos a la vez es aumentar el tamaño de la muestra que no siempre es posible.
NIVELES DE SIGNIFICACIÓN: al contrastar una cierta hipótesis, la máxima probabilidad con la que estamos dispuesto a correr el riesgo de cometerán error de tipo I, se llama nivel de significación. Esta probabilidad, denota a menudo por se, suele especificar antes de tomar lamuestra, de manera que los resultados obtenidos no influyan en nuestra elección.
En la práctica, es frecuente un nivel de significación de 0,05 ó 0,01, si bien se une otros valores. Si por ejemplo se escoge el nivel de significación 0,05 (ó 5%) al diseñar una regla de decisión, entonces hay unas cinco (05) oportunidades entre 100 de rechazar la hipótesis cuando debiera haberse aceptado; Es decir,tenemos un 95% de confianza de que hemos adoptado la decisión correcta. En tal caso decimos que la hipótesis ha sido rechazada al nivel de significación 0,05, lo cual quiere decir que tal hipótesis tiene una probabilidad 0,05 de ser falsa.
PRUEBA DE UNO Y DOS EXTREMOS: cuando estudiamos ambos valores estadísticos es decir, ambos lados de la media lo llamamos prueba de uno y dos extremos o contrastede una y dos colas. Con frecuencia no obstante, estaremos interesados tan sólo en valores extremos a un lado de la media (o sea, en uno de los extremos de la distribución), tal como sucede cuando se contrasta la hipótesis de que un proceso es mejor que otro (lo cual no es lo mismo que contrastar si un proceso es mejor o peor que el otro) tales contrastes se llaman unilaterales, o de un extremo. Entales situaciones, la región crítica es una región situada a un lado de la distribución, con área igual al nivel de significación.
CURVA CARACTERÍSTICA OPERATIVA Y CURVA DE POTENCIA: podemos limitar un error de tipo I eligiendo adecuadamente el nivel de significancia. Es posible evitar el riesgo de cometer el error tipo II simplemente no aceptando nunca la hipótesis, pero en muchas aplicacionesprácticas esto es inviable. En tales casos, se suele recurrir a curvas características de operación o curvas de potencia que son gráficos que muestran las probabilidades de error de tipo II bajo diversas hipótesis. Proporcionan indicaciones de hasta que punto un test dado nos permitirá evitar un error de tipo II; es decir, nos indicarán la potencia de un test a la hora de prevenir decisioneserróneas. Son útiles en el diseño de experimentos por que sugieren entre otras cosas el tamaño de muestra a manejar.
CRITERIOS DE DECISIÓN: maneras en las que se puede desarrollar una prueba de hipótesis.
NIVEL DE SIGNIFICANCIA: probabilidad de no aceptar lo verdadero.
CONCLUSIÓN FUERTE O DÉBIL: es por eso que el rechazo de H0 siempre se considera como una Conclusión Fuerte. (los datos aportan...