Prueba De Normalidad - Estadística

UNIVERSIDAD NACIONAL “SANTIAGO ANTÚNEZ DE MAYOLO”

FACULTAD DE ADMINISTRACIÓN Y TURISMO

ADMINISTRACIÓN DE OPERACIONES

GUÍA DE PRÁCTICA
PRUEBA DE NORMALIDAD
(Con el MINITAB)

M. Sc. RICARDO TOLEDO QUIÑONES
HUARAZ – PERÚ – ENERO 2 011

UNASAM – FAT 

Administración de Operaciones

PRUEBA DE NORMALIDAD 1. OBJETIVO

La Prueba de normalidad genera una gráfica de probabilidadnormal y realiza una prueba de hipótesis para examinar si las observaciones siguen o no una distribución normal. Algunos procedimientos estadísticos, como una prueba t o Z, presuponen que las muestras provienen de una distribución normal. Se utiliza este procedimiento para poner a prueba el supuesto de normalidad. Para la prueba de normalidad, las hipótesis son: H0: los datos siguen una distribuciónnormal H1: los datos no siguen una distribución normal 2. CARACTERÍSTICAS

La escala vertical de la gráfica se asemeja a la escala vertical del papel de probabilidad normal. El eje horizontal es una escala lineal. La línea forma un estimado de la función de distribución acumulada para la población de la cual se extrajeron los datos. Con la gráfica se muestran estimaciones numéricas de losparámetros de la población, m y s, el valor de la prueba de normalidad y el valor p asociado. En el Minitab se tienen varios estadísticos de prueba, los que se tratan en la presente guía son las de: Anderson-Darling y de Kolgomorov-Smirnov. También con la gráfica es posible utilizar el criterio del “lápiz grueso”, pero resulta menos práctico. Anderson-Darling Prueba de hipótesis de una muestra paradeterminar si la población de la cual extrajo su muestra es normal. Se tiene como valores críticos más utilizados que DE SUPERARLOS la hipótesis de normalidad es rechazada (aceptándose H1), a un determinado nivel de confianza o de significancia: Si el estadístico supera 1.029 entonces se acepta H1 para un nivel de prueba de 1% (99% de confianza). Si el estadístico supera 0.870 entonces se acepta H1para un nivel de prueba de 2.5% (97.5% de confianza). Si el estadístico supera 0.751 entonces se acepta H1 para un nivel de prueba de 5% (95% de confianza). Si el estadístico supera 0.632 entonces se acepta H1 para un nivel de prueba de 10% (90% de confianza). No siempre es posible calcular el Valor de P, de estar calculado, los criterios anteriores pueden ser interpretados, de manera práctica, sidicho valor supera al nivel de prueba (0.01, 0.05, etc.), se acepta H0 (los datos siguen una distribución normal). Kolgomorov-Smirnov Lo más práctico es interpretarlo a partir del Valor de P, la regla práctica es que se dicho valor es mayor al nivel de prueba se acepta que los datos siguen una distribución normal (p > 0.05 por ejemplo para un nivel de confianza del 95%). R. Toledo  -1-

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Administración de Operaciones

3. a) b) c) 4.

IMPORTANCIA Permite conocer dónde hay que dirigir los esfuerzos para obtener mejores resultados. Presenta los problemas o causas de una forma sistémica. Ayuda a evaluar los resultados de los cambios efectuados a un proceso. PROBLEMA RESUELTO

Se desea conocer a través de los métodos de Anderson-Darling y Kolmogorov-Smirnov, silos días transcurridos entre la llegada y el pedido de la distribución de pedidos a los clientes, en la empresa minorista de libros en línea, que cuenta con tres centros de envío regionales, responde a una distribución normal a un nivel de confianza del 95%. Los datos se encuentran en el archivo para el MINITAB: Datosenvio.MTW. Solución: Se efectúa dos análisis diferenciados, con todos los datos ysegún centros de envío regionales (Este, Centro y Oeste), considerando que podrían existir diferencias. a) ANÁLISIS GENERAL (con todos los datos) OPCIÓN : Estadísticas / Estadística básica / Prueba de normalidad

Procedimiento: En la ventana que aparece seleccionar como variable: Días, para la opción de “Pruebas de normalidad”, primero seleccionar Anderson-Darling y luego Kolgomorov-Smirnov....