Prueba Kolmogorov
Páginas: 2 (458 palabras)
Publicado: 6 de septiembre de 2014
Prueba Kolmogorov-Smirnov
Los test de bondad de ajuste tratan de decidir si los datos observados en la muestra se ajustan a una distribución de probabilidad determinada. Generalmente esta prueba esutilizada para funciones de probabilidad discretas; sin embargo, existen también para funciones continuas. Este tipo de pruebas se realizan entre otros motivos, para predecir sucesos de interés, en elcaso de la presente investigación en la mortalidad mexicana 2000-I, el test se realiza para edades donde se pudo recolectar una muestra con el objetivo de predecir el momento en que la poblaciónmexicana alcanza .
Entre las pruebas de bondad de ajuste encontramos:
1) Contraste Chi-cuadrado.
2) Test de Kolmogorov-Smirnov.
3) Criterio de Cramér-von Mises
4) Test de Anderson–Darling
5) Testde Shapiro–Wilk
6) Criterio de información de Akaike
Dependiendo de las características que tenga la muestra a la cual se requiere realizar el análisis será la prueba de bondad que se aplica. En elcaso de la mortalidad mexicana 2000-I se utilizó el test de Kolmogorov-Smirnov por ser una prueba para F(x) continua que no necesita una muestra grande y además no requiere de realizar agrupaciones dedatos, al contrario del contraste de Chi-cuadrado.
La idea fundamental para la prueba de Kolmogorov-Smirnov consiste en comparar las frecuencias acumuladas teóricas contra las frecuenciasacumuladas observadas , sin agrupar los datos es decir, para cada uno de los datos de la muestra se calculan ambos valores, y se restan uno del otro. La más grande (en valor absoluto) de estas diferenciases el valor de la prueba. El test queda descrito de la siguiente manera:
Sea una variable aleatoria continua con función de distribución . Se plantea el contraste:
para todo x.
para algúnx.
Es decir, se propone un modelo de distribución para los datos, , y como alternativa que los datos no se distribuyan según este modelo.
Como expresión matemática, la estadística , calculada...
Los test de bondad de ajuste tratan de decidir si los datos observados en la muestra se ajustan a una distribución de probabilidad determinada. Generalmente esta prueba esutilizada para funciones de probabilidad discretas; sin embargo, existen también para funciones continuas. Este tipo de pruebas se realizan entre otros motivos, para predecir sucesos de interés, en elcaso de la presente investigación en la mortalidad mexicana 2000-I, el test se realiza para edades donde se pudo recolectar una muestra con el objetivo de predecir el momento en que la poblaciónmexicana alcanza .
Entre las pruebas de bondad de ajuste encontramos:
1) Contraste Chi-cuadrado.
2) Test de Kolmogorov-Smirnov.
3) Criterio de Cramér-von Mises
4) Test de Anderson–Darling
5) Testde Shapiro–Wilk
6) Criterio de información de Akaike
Dependiendo de las características que tenga la muestra a la cual se requiere realizar el análisis será la prueba de bondad que se aplica. En elcaso de la mortalidad mexicana 2000-I se utilizó el test de Kolmogorov-Smirnov por ser una prueba para F(x) continua que no necesita una muestra grande y además no requiere de realizar agrupaciones dedatos, al contrario del contraste de Chi-cuadrado.
La idea fundamental para la prueba de Kolmogorov-Smirnov consiste en comparar las frecuencias acumuladas teóricas contra las frecuenciasacumuladas observadas , sin agrupar los datos es decir, para cada uno de los datos de la muestra se calculan ambos valores, y se restan uno del otro. La más grande (en valor absoluto) de estas diferenciases el valor de la prueba. El test queda descrito de la siguiente manera:
Sea una variable aleatoria continua con función de distribución . Se plantea el contraste:
para todo x.
para algúnx.
Es decir, se propone un modelo de distribución para los datos, , y como alternativa que los datos no se distribuyan según este modelo.
Como expresión matemática, la estadística , calculada...
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