Prueba de kolmogorov - smirnov

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Introducción

Esta es otra prueba de dondad y ajuste. Surgió en 1939.
Kolmogorov y Smirnov supusieron que la distribución de probabilidad que se encontraba a prueba era continua y que se conociala media y la varianza de la población.

La prueba se emplea para probar el grado de concordancia entre la distribución de datos empíricos de la muestra y alguna distribución teórica específica.Desarrollo de la prueba.

1.- Se desarrolla la distribución acomulativa de la distribución teórica y la de los datos empíricos.
2.- Se comparan y se selecciona aquel intervalo de clase que tengamayor desviación absoluta entre las desviaciones teóricas y observadas.
3.- Se compara la desviación con los valores críticos de la tabla de Kolmogorov – Smirnov

si la desviación observada esmenor que la desviación crítica tabulada se acepta la Ho; es decir que los datos observados no presentan ninguna diferencia significativa, con los que proporciona la distribución teórica, con ciertosparámetros. ¿CUANDO USAR CADA PRUEBA?

En general:

Para muestras pequeñas, debe usar Kolmogorv-Smirnov o cuando tenemos que combinar clases adyacentes a fin de usar la (ji-cuadrada);

Paramuestras grandes, la prueba es poderosa ( ) la selección del número de clases es importante, ya que esta determina los grados de libertad de la prueba, y mientras más grados de libertad puede usar uno, másdiscriminadora será la prueba.


La prueba de kolmogorov- smirnov
En esta prueba también se está interesado en el grado de concordancia entre la distribución de frecuencia muestral y ladistribución de frecuencia teórica, bajo la hipótesis nula de que la distribución de la muestra es f0(x,q) e interesa probar que no existe diferencia significativa. La prueba trabaja con la función dedistribución ( distribución de frecuencia acumulativa). Esta prueba pertenece al campo de la Estadística No Paramétrica.
Sea F0(x) la función de distribución teórica para la variable aleatoria X, y...
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