Pruebas de hipotesis varias

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1. Un químico quiere probar el efecto de cuatro agentes químicos sobre la resistencia de un tipo particular de tela. Debido a que podría haber variabilidad de un rollo de tela a otro, el químico decide usar un diseño de bloques aleatorizados, con los rollos de tela considerados como bloques. Selecciona cinco rollos y aplica los cuatro agentes químicos de manera aleatoria a cada rollo. Acontinuación se presentan las resistencias a la tensión resultantes. Analizar los datos de este experimento (utilizar α= 0.05) y sacar las conclusiones.

Ho: Los tratamientos son iguales
Ha: Al menos un par es diferente

|Agente |Rollo |
|químico ||
| |1 |2 |3 |4 |5 |
|1 |73 |68 |74 |71 |67 |
|2 |73 |67 |75 |72 |70 |
|3 |75 |68 |78 |73 |68 |
|4 |75 |71 |75|75 |69 |

Tabla resultante:

|Agente |Rollo | | |
|químico | | | |
| |1 |2 |3 |4 |5 |yi |yprom. |
|1 |73 |68 |74 |71 |67 |353 |70,6 |
|2 |73 |67 |75 |72 |70 |357 |71,4 |
|3 |75 |68 |78 |73 |68 |362 |72,4 |
|4 |75 |71|75 |75 |69 |365 |73 |
|Yj |296 |274 |302 |291 |274 |1437 |  |
|yj prom. |74 |68,5 |75,5 |72,75 |68,5 |  |  |

ANOVA

|Source DF Seq SS Adj SS Adj MS F P Ft|
|Agente químico 3 16,950 16,950 5,650 3,61 0,046 3.49 |
|Rollo 4 164,800 164,800 41,200 26,30 0,000 3.26 |
|Error 12 18,800 18,8001,567 |
|Total 19 200,550 |

S = 1,25167 R-Sq = 90,63% R-Sq(adj) = 85,16%

El coeficiente de determinación, en este caso es del 90.63%, por lo tanto la proporción de lavariación total explicada por la regresión, tiene este porcentaje. Lo cual nos dice que tiene un buen porcentaje para predecir que los datos sí son representativos.

En base a la tabla de análisis de varianza se concluye que CME = 1.567

[pic]

En la gráfica de Normal Probability Plot los datos están distribuidos normalmente ya que el P-value es de 0.175, por lo tanto es mayor que alfa(0.05), es decir no se rechaza la hipótesis nula. (Ho: Los datos son Normales)

En la Gráfica de Histogram, no hay suficiente evidencia de que los datos sean normales, ya que son muy pocas observaciones, pero gracias a la prueba de Anderson Darling, se puede afirmar que los datos si están distribuidos normalmente.

En la gráfica de Versus Fits, nos muestra que las varianzas no son diferentes....
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