PRUEBAS DE LA BONDAD DE AJUSTE

PRUEBAS DE LA
BONDAD DE
AJUSTE

En la construcción del modelo de
simulación es importante decidir si
un conjunto de datos se ajusta
apropiadamente a una distribución
específica
de
probabilidad.
Alprobar la bondad del ajuste de un
conjunto de datos, se comparan las
frecuencias observadas FO realmente
en cada categoría o intervalo de
clase con las frecuencias esperadas
teóricamente FE.

PRUEBAJI CUADRADA

La prueba Ji cuadrada hace uso de la
distribución del mismo nombre para probar la
bondad del ajuste al comparar el estadístico
de prueba Xo2 con el valor en tablas de la
mencionadadistribución Ji cuadrada con v
grados
de
libertad
y
un
nivel
de
significancia alfa. En la siguiente sección
aplicaremos esta prueba para probar la
hipótesis nula de que los números aleatorios
(provenientesde un generador) se ajustan a
la distribución teórica uniforme continua.

Sea X una variable aleatoria discreta con
valores x1, x2,......., xn Se propone la
hipótesis nula H0, de que la distribuciónde
donde proviene la muestra se comporta según
un modelo teórico específico tal como la
uniforme, la exponencial, la normal, etc.
Entonces FOi, representa el número de veces
que ocurre el valor ximientras que FEi, es
la frecuencia esperada proporcionada por el
modelo teórico propuesto. A menudo ocurre
que muchas de las frecuencias FEi, (y
también las FOi) son muy pequeñas, entonces,
como reglapráctica adoptamos el criterio de
agrupar los valores consecutivos de estas
frecuencias esperadas hasta que su suma sea
de al menos cinco.



La medida estadística de prueba para la
hipótesis nula esPara n grande este estadístico de prueba
tiene una distribución X2 aproximada con V
grados de libertad dados por
V = (k –1) – (número de
parámetros
estimados)
 así, si se estiman dos parámetros comola
media y la varianza, la medida estadística
tendrá (k – 3) grados de libertad.
 Se puede aplicar esta prueba a variables
continuas agrupando adecuadamente los
valores en un número adecuado de...