Pruebas de normalidad

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TRABAJO DE APLICADA I
Ejemplo: Los datos que se dan a continuación corresponden a las longitudes en micras de 50 filamentos de la producción de una maquina.
Longitud | | | | |
86 | 100 | 105 | 110 | 117 |
89 | 100 | 106 | 110 | 118 |
92 | 100 | 106 | 112 | 119 |
93 | 100 | 106 | 113 | 120 |
95 | 102 | 106 | 114 | 120 |
98 | 102 | 106 | 114 | 128 |
98 | 103 | 108 | 115 | 128|
99 | 105 | 108 | 115 | 130 |
99 | 105 | 109 | 116 | 130 |
99 | 105 | 110 | 116 | 134 |

Determinar si la variable longitud de los filamentos sigue una distribución normal o no.
--METODOS DESCRIPTIVOS PARA DETERMINAR LA NORMALIDAD--
A) Histograma:
longitud | Frec. Abs. | Frec. Rel. | Frec. Porc. |
(86 - 93> | 3 | 0,06 | 6 |
(93 - 100> | 7 | 0,14 | 14 |
(100 - 107> | 16 |0,32 | 32 |
(107 - 114> | 8 | 0,16 | 16 |
(104 - 121> | 11 | 0,22 | 22 |
(121 - 128> | 0 | 0 | 0 |
(128 - 135) | 5 | 0,1 | 10 |
| 50 | 1 | 100 |

Se puede decir que los datos se ajustan a una distribución normal.
B) Calculo del RIC(rango intercuartil)
Estadísticas descriptivas: Longitud

Media del
Error
Variable N N*Media estándar Desv.Est. Mínimo Q1 Mediana Q3
Longitud 50 0 108,38 1,53 10,81 86,00 100,00 106,00 115,25

Variable Máximo IQR
Longitud 134,00 15,25
*Criterio del investigador:
RIC/Desv.Est . se aprox. a: 1,34 (se puede decir que los datos siguen una distribución normal)
RIC= 15,25 ; Desv.Est. =10,80984057
15,25/10,80984057=1,41
Como 1,41 nose aleja del valor crítico (1,34) se puede decir que los datos se distribuyen normalmente.
C) Grafico P-P: Los datos se ajustan a una distribución normal

D) Grafica Q-Q: Los datos se ajustan a una distribución normal

--METODO INFERENCIAL PARA DETERMINAR LA NORMALIDAD—
Longitud | Orden | Frec.Acu | Perc. Z | Prob.Acu | Diferenc. | abc(difer) |
86 | 1 | 0,02 | -2,07033581 |0,01921045 | 0,00078955 | 0,00078955 |
89 | 2 | 0,04 | -1,7928109 | 0,03650158 | 0,00349842 | 0,00349842 |
92 | 3 | 0,06 | -1,51528599 | 0,06485 | -0,00485 | 0,00485 |
93 | 4 | 0,08 | -1,42277769 | 0,07740031 | 0,00259969 | 0,00259969 |
95 | 5 | 0,1 | -1,23776109 | 0,10790233 | -0,00790233 | 0,00790233 |
98 | 6 | 0,12 | -0,96023618 | 0,16846818 | -0,04846818 | 0,04846818 |
98 | 7 | 0,14 |-0,96023618 | 0,16846818 | -0,02846818 | 0,02846818 |
99 | 8 | 0,16 | -0,86772788 | 0,19277166 | -0,03277166 | 0,03277166 |
99 | 9 | 0,18 | -0,86772788 | 0,19277166 | -0,01277166 | 0,01277166 |
99 | 10 | 0,2 | -0,86772788 | 0,19277166 | 0,00722834 | 0,00722834 |
100 | 11 | 0,22 | -0,77521957 | 0,21910496 | 0,00089504 | 0,00089504 |
100 | 12 | 0,24 | -0,77521957 | 0,21910496 | 0,02089504 |0,02089504 |
100 | 13 | 0,26 | -0,77521957 | 0,21910496 | 0,04089504 | 0,04089504 |
100 | 14 | 0,28 | -0,77521957 | 0,21910496 | 0,06089504 | 0,06089504 |
102 | 15 | 0,3 | -0,59020297 | 0,27752729 | 0,02247271 | 0,02247271 |
102 | 16 | 0,32 | -0,59020297 | 0,27752729 | 0,04247271 | 0,04247271 |
103 | 17 | 0,34 | -0,49769467 | 0,30934963 | 0,03065037 | 0,03065037 |
105 | 18 | 0,36 |-0,31267806 | 0,37726263 | -0,01726263 | 0,01726263 |
105 | 19 | 0,38 | -0,31267806 | 0,37726263 | 0,00273737 | 0,00273737 |
105 | 20 | 0,4 | -0,31267806 | 0,37726263 | 0,02273737 | 0,02273737 |
105 | 21 | 0,42 | -0,31267806 | 0,37726263 | 0,04273737 | 0,04273737 |
106 | 22 | 0,44 | -0,22016976 | 0,41286947 | 0,02713053 | 0,02713053 |
106 | 23 | 0,46 | -0,22016976 | 0,41286947 | 0,04713053| 0,04713053 |
106 | 24 | 0,48 | -0,22016976 | 0,41286947 | 0,06713053 | 0,06713053 |
106 | 25 | 0,5 | -0,22016976 | 0,41286947 | 0,08713053 | 0,08713053 |
106 | 26 | 0,52 | -0,22016976 | 0,41286947 | 0,10713053 | 0,10713053 |
108 | 27 | 0,54 | -0,03515315 | 0,48597881 | 0,05402119 | 0,05402119 |
108 | 28 | 0,56 | -0,03515315 | 0,48597881 | 0,07402119 | 0,07402119 |
109 | 29 | 0,58...
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