Práctica

1

Cap´
ıtulo 5

Valor Absoluto
M.Sc. Alcides Astorga M., Lic. Julio Rodr´
ıguez S.

Instituto Tecnol´gico de Costa Rica
o
Escuela de Matem´tica
a

···
Revista digital Matem´tica,educaci´n e internet (www.cidse.itcr.ac.cr)
a
o

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Cr´ditos
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Primera edici´n impresa:
o
Edici´n LaTeX:
o
Colaboradores:
Edici´n y composici´n final:
o
o
Gr´ficos:
a
Comentarios ycorrecciones:

´
Rosario Alvarez, 1984.
Marieth Villalobos, Alejandra Araya, Jessica Chac´n, Marianela Abarca, Lisseth Angulo.
o
y Walter Mora.
Cristhian Pa´z, Alex Borb´n, Juan Jos´ Fallas, JeffreyChavarr´
e
o
e
ıa
Walter Mora.
Walter Mora, Marieth Villalobos.
escribir a wmora2@yahoo.com.mx

Contenido
5.1

5.1

Ecuaciones e Inecuaciones con valor absoluto . . .
5.1.1 Propiedadesdel valor absoluto . . . . . . .
5.1.2 Ecuaciones que involucran valor absoluto .
5.1.3 Inecuaciones que involucran valor absoluto

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. 3
. 5
. 11
. 25

Ecuaciones e Inecuaciones con valor absoluto

Nuestro objetivo en este cap´
ıtulo eslograr que el estudiante resuelva ecuaciones e inecuaciones que involucran
valor absoluto de expresiones algebraicas de la forma ax + b, donde a y b son constantes reales con a = 0, y x
es unavariable real.
Para esto conviene recordar la definici´n de valor absoluto siguiente:
o
Para cada n´mero real x, se define su valor absoluto (y se denota |x| ) de la siguiente manera:
u
|x|

=

xsi

x

≥

0

x

<

0

o
|x|

=

−x

si

Esta definici´n frecuentemente se denota de la siguiente manera:
o

|x| =

x
−x

si
si

x≥0
x

5
4





∴

|5...