Psicologia

Capítulo 3

Comparaciones múltiples
3.1. Introducción

En este capítulo explicaremos algunas técnicas para analizar con mayor detalle los datos de un experimento, con posterioridad a la realización del Análisis de la Varianza. Si dicho análisis confirma la existencia de diferencias significativas entre los tratamientos, es conveniente investigar qué medias son distintas. Para ello, emplearemosdiversas técnicas cuyo objeto es identificar qué tratamientos son estadísticamente diferentes y en cuánto oscila el valor de esas diferencias. Consideraremos su aplicación únicamente al modelo de efectos fijos. El uso de estas técnicas, en algunos casos, está supeditado al resultado del análisis de la varianza; en otros casos, las técnicas pueden emplearse directamente sin haber realizadopreviamente dicho análisis. Este conjunto de técnicas se engloba bajo la denominación de contrastes para comparaciones múltiples ya que su objetivo fundamental es comparar entre sí medias de tratamientos o grupos de ellas. En primer lugar estudiamos un procedimiento intuitivo y cualitativo basado en la representación gráfica de los datos del experimento1 . Depués del método gráfico consideramos la técnica decomparación por parejas introducida por Fisher en 1935. Dicha técnica, denominada método de la diferencia mínima significativa o método LSD (Least Significant Difference), se basa en la construcción de tests de hipótesis para la diferencia de cualquier par de medias. Cuando el número posibles de comparaciones es elevado, la aplicación reiterada de este procedimiento, para un nivel de significación αdado, puede conducir a un número grande de rechazos de la hipótesis nula aunque no existan diferencias reales. El intento de
En cierto sentido, el método gráfico ya fué comentado en el capítulo anterior al dar la interpretación de algunas salidas gráficas de S .
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Comparaciones múltiples

paliar el problema de los falsos rechazos justifica la introducción de otros procedimientospara comparaciones múltiples. Entre estos métodos se estudia primero el basado en la desigualdad de Bonferroni. A continuación se aborda otra forma de solventar las deficiencias mencionadas anteriormente, basada en el rango estudentizado, que da lugar al método de la diferencia significativa honesta propuesto por Tukey o método HSD (Honestly Significant Difference) y a los procedimientos de rangosmúltiples de Newman-Keuls y Duncan. Finalmente se estudia el procedimiento general de Scheffé, basado en la construcción de intervalos de confianza simultáneos para todas las posibles diferencias de medias y que permite su extensión a comparaciones más generales denominadas contrastes. En la sección 3.3 se justifica qué procedimientos pueden ser adecuados para cada situación y cuáles son las condicionesexperimentales que los hacen recomendables. Otro problema de índole diferente, también ligado a las comparaciones múltiples, consiste en las comparaciones de distintos tratamientos con un control que suele emplearse en determinados campos de investigación, por ejemplo en estudios epidemiológicos. Dicho problema se aborda mediante el contraste de Dunnett.

3.2.

Comparaciones múltiples de mediasAl estudiar el comportamiento de los tratamientos de un factor, mediante un análisis de la varianza, el único objetivo es saber si, globalmente, dichos tratamientos difieren significativamente entre sí. Ahora estamos interesados, una vez aceptada la existencia de diferencias entre los efectos del factor, en conocer qué tratamientos concretos producen mayor efecto o cuáles son los tratamientosdiferentes entre sí. En estas misma condiciones, puede ser útil también realizar comparaciones adicionales entre grupos de medias de los tratamientos. Antes de seguir con el desarrollo de esta sección, remitimos al lector al Capítulo 1, sección ??, donde presentamos el modelo de efectos fijos definido por la ecuación yij = µi + uij . (3.1)

Antes de estudiar analíticamente las distintas formas de...