Psu Geometria

EJE TEMÁTICO: GEOMETRÍA
UNIDAD: ÁREAS y PERÍMETROS

1. PQRS es un cuadrado de perímetro 48 cm. Si [pic] : [pic] = 1 : 2, ¿cuál es el área de la superficie sombreada?
A) 32 cm2
B) 72 cm2
C) 96 cm2
D) 108 cm2
E) 144 cm2

2. En el cuadrado ABCD. M y N son puntos medios de [pic] y [pic]respectivamente. ¿En qué razón se encuentran el área de la superficie sombreada y el área del cuadrado?A) 2 : 5
B) 3 : 5
C) 3 : 8
D) 5 : 8
E) 4 : 9

3. ABCD es un cuadrado de área = 144 cm2. Si [pic] // [pic] y [pic] = 3[pic]= 3[pic], entonces ¿cuál es el área de la figura sombreada?

A) 81 cm2
B) 80 cm2
C) 64 cm2
D) 63 cm2
E) 31,5 cm2

4. Los triángulos ACB y CED de la figura, son equiláteros de lados 10 cm y 20 cm respectivamente. Si M es punto medio del lado [pic] y lospuntos A, C y E son colineales, ¿cuál es el área del triángulo ACM?

A) 100[pic][pic]
B) 75[pic][pic]
C) 50[pic][pic]
D) 25[pic][pic]
E) [pic][pic]

5. En la figura, ABCD es un rectángulo de lados a y b, con 2a > b. Si AGED y HBCF son cuadrados de lados a, entonces la región sombreada equivale a

A) ab – 2a2
B) ab + 2a2
C) 2ab – b2
D) 2a2 - ab
E) Ninguna de las anteriores6. De acuerdo a los datos de la figura, ¿cuál(es) de la(s) siguiente(s) expresiones representa el área de la figura sombreada?

I) ab – cd
II) a(b - c) + c(a – d)
III) dc + a(b - c)
A) Sólo I
B) Sólo III
C) Sólo I y II
D) Sólo I y III
E) I, II y III

7. En la figura, el área del ΔSTR es 50 cm2 y [pic]= 2 [pic]. ¿Cuál es el área del trapecio PQTS?

A) 50 cm2
B) 100 cm2
C) 150cm2
D) 200 cm2
E) Faltan datos

8. ¿Cuál es la conclusión más precisa respecto a un rombo cuyas diagonales se duplican?

A) El área y el perímetro crecen.
B) El área se cuadruplica y el perímetro se duplica.
C) El lado y el perímetro se duplican.
D) El área se cuadruplica mientras que el lado y perímetro se duplican.
E) El área se cuadruplica y el lado se duplica.

9. En lasemicircunferencia de centro O y radio [pic], [pic]= 2 cm. ¿Cuál es el perímetro del triángulo ABC?

A) 6[pic] cm
B) 8[pic] cm
C) (4 + 2[pic]) cm
D) 6 + [pic]cm
E) (6 + 2[pic]) cm

10. Se sabe que el área de un cuadrado es 25 cm2. Entonces, al disminuir el lado en un 10%, el perímetro del cuadrado resultante disminuye en

A) 22,5 cm
B) 18 cm
C) 16 cm
D) 7 cm
E) 2 cm

11. El perímetrodel ΔDEF de la figura, es 6 cm. Si D y E son puntos medios y [pic], entonces ¿cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) correcta(s)?

I) [pic] son medianas.
II) ΔDEF es equilátero.
III) El perímetro del ΔABC es 12 cm.
A) Sólo I
B) Sólo III
C) Sólo I y II
D) Sólo I y III
E) I, II y III

12. Álvaro dibujó un triángulo en una hoja y con una fotocopiadora lo amplificó de manera quesus lados crecieran en un 40%. ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) verdadera(s)?

I) Cada ángulo del triángulo creció en un 40%.
II) El perímetro del triángulo creció en un 40%.
III) El área del triángulo creció en un 96%.
A) Sólo II
B) Sólo III
C) Sólo I y II
D) Sólo I y III
E) Sólo II y III

13. En la figura, ABCD es cuadrado, M es punto medio de [pic] yN es punto medio de [pic]. ¿Qué porcentaje del área del cuadrado representa el área achurada?

A) El 37,5%
B) El 33[pic]%
C) El 30%
D) El 40%
E) El 25%

14. En la figura 10, ABCD es un cuadrado de lado 10 y los rectángulos son congruentes entre sí. Entonces, el perímetro de la región sombreada es

A) 70
B) 54
C) 40
D) 30
E) 26

15. En la figura, ABCD es un cuadrado inscritoen la circunferencia de centro O. Los puntos R, S y T son centros de semicircunferencias de radio 1 cm. Entonces, el área de la región sombreada es

A) p cm2
B)[pic] cm2
C)[pic] cm2
D) (4p - 2) cm2
E) 4p cm2
16. En la figura, ABCD es rectángulo y G es punto medio de [pic], entonces ¿qué porcentaje es el área achurada respecto del rectángulo?

A) 33[pic]%
B) 40%
C) 50%
D) 60%
E)...