Psu matematicas
Páginas: 17 (4008 palabras)
Publicado: 17 de mayo de 2011
Curso: Matemática
ENSAYO EX CÁTEDRA Nº 2 MATEMÁTICA
PSU MATEMÁTICA
INSTRUCCIONES ESPECÍFICAS
1. 2. 3. 4. Esta prueba consta de 70 preguntas. responderla. Usted dispone de 2 horas y 15 minutos para
A continuación encontrará una serie de símbolos, los que puede consultar durante el desarrollo de los ejercicios. Las figuras que aparecen en la prueba NO ESTÁN necesariamente dibujadas aescala. Antes de responder las preguntas N° 64 a la N° 70 de esta prueba lea atentamente las instrucciones que aparecen a continuación de la pregunta N° 63.
ESTAS INSTRUCCIONES LE FACILITARÁN SUS RESPUESTAS SÍMBOLOS MATEMÁTICOS
< > ≤ ≥
es menor que es mayor que es menor o igual a es mayor o igual a ángulo recto ángulo
≅ ∼ ⊥ ≠ //
AB
∈
es congruente con es semejante con esperpendicular a es distinto de es paralelo a trazo AB pertenece a valor absoluto de x
log logaritmo en base 10
φ
conjunto vacío
|x|
[x] función parte entera de x
2
1. 7652 – 7642 = A) B) C) D) E) 1.530 1.529 1.528 1 7642 – 7652
2. En el círculo de la figura 1, AB es un diámetro. Entonces, ¿qué parte del área del círculo podría representar el área achurada?
7 13 6 11 5 9 1 2 3 7A) B) C) D) E)
A fig. 1
B
3. Un artículo disminuye su precio de $ 5.000 a $ 4.000, entonces el porcentaje de disminución fue A) 1.000% 25% B) 20% C) 1 D) % 5 1 % E) 4 4. Una receta de cocina usa tres ingredientes a, b y c en la siguiente proporción, a : b = 2 : 3 y a : c = 3 : 4. ¿Cuántas unidades del ingrediente c se debe usar, si del ingrediente b se usó 27 unidades? A) B) C) D) E) 18 3621 24 32
3
5. Si 3 leones consumen 35 kg de carne en 4 días, entonces ¿cuántos kg de carne consumirán 8 leones en 6 días? A) B) C) D) E) 70 105 140 175 210
6. En la sucesión:
4 8 16 32 , ... el n-ésimo término está representado por , , , 3 3 3 3
A)
4n 3
n
⎛2⎞ B) ⎜ ⎟ ⎝3⎠
C) D)
2n 3
2n − 1 3 2 · 2n E) 3
7. ¿Cuál de los siguientes gráficos muestra unaproporcionalidad directa entre x e y? A) y B) y C) y
x D) y
x E) y
x
x
x
4
8. ¿En qué porcentaje de debe rebajar a para que sea igual a b?
a − b % a a − b % b 100(a − b) % a 100(a − b) % b 100(b − a) % a
A) B) C) D) E)
9. Un alumno lee desde la página 15 hasta la página 134. ¿Cuántas páginas leyó? A) B) C) D) E) 118 119 120 121 122
10. El diagrama de la figura 2, muestra lacantidad de alumnos de un curso que practican deporte.
Fútbol Básquetbol
18
4
12 6
fig. 2
¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) verdadera(s)? I) II) III) A) B) C) D) E) El 45% del curso practica sólo fútbol. El 10% del curso practica fútbol y básquetbol. El 75% del curso practica sólo un deporte.
Sólo I Sólo I y II Sólo I y III Sólo II y III I, II y III
5
11. Unapersona tarda 3 días en pintar una casa trabajando 8 horas diarias. ¿Qué parte de la x casa pinta en horas? 2 A) B) C) D) E)
48 x 3x 2 6 x x 6 x 48
12. Un capital de $ 50.000 se deposita a un interés compuesto trimestral de un 3%. ¿Cuál es el capital final al cabo de 2 años? A) B) C) D) E) $ $ $ $ $ 50.000 50.000 50.000 50.000 50.000 (1,03)12 (1,03)8 (1,03)6 (1,3)8 (1,3)6
13. La expresión:“El doble de la diferencia entre los cuadrados de a y b” se expresa como A) B) C) D) E) 2(a2 – b2) 2(a – b)2 [2(a – b)]2 (a2 – b2) (a2 – b2)2
14. -[3a – (a + b – 1) + 2 – (2a + 3b)] = A) -4b – 3b B) 4b + 3 C) -4b + 3 D) 4b – 3 E) 4a + 4b – 3
6
15. (2x + 3y)(2x – 3y) + 3(x + y)2 = A) 7x2 + 6y2 B) -7x2 – 6y2 + 6xy C) 7x2 + 6y2 + 6xy D) 7x2 – 6y2 + 6xy E) 7x2 – 12xy + 6y2 16. Se define a ⊗ b= -a2 + ab, para todo a y b enteros. Entonces, 3 ⊗ 4 = A) -24 B) -21 C) 3 D) 21 E) 36
1 1 = 5 es + x x
17. El valor de x en la ecuación
A) B) C) D) E)
1 5 1 2 5 2 5 2 5
18. El perímetro del rectángulo de la figura 3, es 560 cm. ¿Cuál es su área? A) B) C) D) E) 77.500 24.700 18.700 16.900 13.500 cm2 cm2 cm2 cm2 cm2
x – 20 x + 40 fig. 3
19. Si f(x) = -3x2 + 2, entonces f(-1) +...
ENSAYO EX CÁTEDRA Nº 2 MATEMÁTICA
PSU MATEMÁTICA
INSTRUCCIONES ESPECÍFICAS
1. 2. 3. 4. Esta prueba consta de 70 preguntas. responderla. Usted dispone de 2 horas y 15 minutos para
A continuación encontrará una serie de símbolos, los que puede consultar durante el desarrollo de los ejercicios. Las figuras que aparecen en la prueba NO ESTÁN necesariamente dibujadas aescala. Antes de responder las preguntas N° 64 a la N° 70 de esta prueba lea atentamente las instrucciones que aparecen a continuación de la pregunta N° 63.
ESTAS INSTRUCCIONES LE FACILITARÁN SUS RESPUESTAS SÍMBOLOS MATEMÁTICOS
< > ≤ ≥
es menor que es mayor que es menor o igual a es mayor o igual a ángulo recto ángulo
≅ ∼ ⊥ ≠ //
AB
∈
es congruente con es semejante con esperpendicular a es distinto de es paralelo a trazo AB pertenece a valor absoluto de x
log logaritmo en base 10
φ
conjunto vacío
|x|
[x] función parte entera de x
2
1. 7652 – 7642 = A) B) C) D) E) 1.530 1.529 1.528 1 7642 – 7652
2. En el círculo de la figura 1, AB es un diámetro. Entonces, ¿qué parte del área del círculo podría representar el área achurada?
7 13 6 11 5 9 1 2 3 7A) B) C) D) E)
A fig. 1
B
3. Un artículo disminuye su precio de $ 5.000 a $ 4.000, entonces el porcentaje de disminución fue A) 1.000% 25% B) 20% C) 1 D) % 5 1 % E) 4 4. Una receta de cocina usa tres ingredientes a, b y c en la siguiente proporción, a : b = 2 : 3 y a : c = 3 : 4. ¿Cuántas unidades del ingrediente c se debe usar, si del ingrediente b se usó 27 unidades? A) B) C) D) E) 18 3621 24 32
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5. Si 3 leones consumen 35 kg de carne en 4 días, entonces ¿cuántos kg de carne consumirán 8 leones en 6 días? A) B) C) D) E) 70 105 140 175 210
6. En la sucesión:
4 8 16 32 , ... el n-ésimo término está representado por , , , 3 3 3 3
A)
4n 3
n
⎛2⎞ B) ⎜ ⎟ ⎝3⎠
C) D)
2n 3
2n − 1 3 2 · 2n E) 3
7. ¿Cuál de los siguientes gráficos muestra unaproporcionalidad directa entre x e y? A) y B) y C) y
x D) y
x E) y
x
x
x
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8. ¿En qué porcentaje de debe rebajar a para que sea igual a b?
a − b % a a − b % b 100(a − b) % a 100(a − b) % b 100(b − a) % a
A) B) C) D) E)
9. Un alumno lee desde la página 15 hasta la página 134. ¿Cuántas páginas leyó? A) B) C) D) E) 118 119 120 121 122
10. El diagrama de la figura 2, muestra lacantidad de alumnos de un curso que practican deporte.
Fútbol Básquetbol
18
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12 6
fig. 2
¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) verdadera(s)? I) II) III) A) B) C) D) E) El 45% del curso practica sólo fútbol. El 10% del curso practica fútbol y básquetbol. El 75% del curso practica sólo un deporte.
Sólo I Sólo I y II Sólo I y III Sólo II y III I, II y III
5
11. Unapersona tarda 3 días en pintar una casa trabajando 8 horas diarias. ¿Qué parte de la x casa pinta en horas? 2 A) B) C) D) E)
48 x 3x 2 6 x x 6 x 48
12. Un capital de $ 50.000 se deposita a un interés compuesto trimestral de un 3%. ¿Cuál es el capital final al cabo de 2 años? A) B) C) D) E) $ $ $ $ $ 50.000 50.000 50.000 50.000 50.000 (1,03)12 (1,03)8 (1,03)6 (1,3)8 (1,3)6
13. La expresión:“El doble de la diferencia entre los cuadrados de a y b” se expresa como A) B) C) D) E) 2(a2 – b2) 2(a – b)2 [2(a – b)]2 (a2 – b2) (a2 – b2)2
14. -[3a – (a + b – 1) + 2 – (2a + 3b)] = A) -4b – 3b B) 4b + 3 C) -4b + 3 D) 4b – 3 E) 4a + 4b – 3
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15. (2x + 3y)(2x – 3y) + 3(x + y)2 = A) 7x2 + 6y2 B) -7x2 – 6y2 + 6xy C) 7x2 + 6y2 + 6xy D) 7x2 – 6y2 + 6xy E) 7x2 – 12xy + 6y2 16. Se define a ⊗ b= -a2 + ab, para todo a y b enteros. Entonces, 3 ⊗ 4 = A) -24 B) -21 C) 3 D) 21 E) 36
1 1 = 5 es + x x
17. El valor de x en la ecuación
A) B) C) D) E)
1 5 1 2 5 2 5 2 5
18. El perímetro del rectángulo de la figura 3, es 560 cm. ¿Cuál es su área? A) B) C) D) E) 77.500 24.700 18.700 16.900 13.500 cm2 cm2 cm2 cm2 cm2
x – 20 x + 40 fig. 3
19. Si f(x) = -3x2 + 2, entonces f(-1) +...
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