PSU MATEMATICAS

DIAGNÓSTICO MATEMÁTICA PSU
3 MEDIO

Nombre: ___________________________ Curso: ___________ Nota: ___________
Fecha: _____________ Puntaje: ___________
Geometría
Dos ángulos suplementarios están en la razón 5:7. Por lo tanto la medida del mayor de ellos es:
75º
90º
105º
135º
175º
Los ángulos interiores de un triángulo están en la razón 2:3:4, lo cuál nos permite afirmarque:
el triangulo es acutángulo e isósceles
el triangulo es rectángulo y escaleno
el triangulo es acutángulo y escaleno
el triangulo es obtusángulo y escaleno
el triangulo es acutángulo y equilátero
Si un triángulo tiene dos ángulos que miden 23º y 47º respectivamente, entonces podemos afirmar que:
El triángulo es obtusángulo, de acuerdo a la medida de sus ángulos
El triángulo esrectángulo, de acuerdo a la medida de sus ángulos
El triángulo es escaleno, de acuerdo a la medida de sus lados
Solo I
Solo II
Solo III
Solo I y III
Solo II y III
En la figura, el Δ ABC es equilátero y el Δ DEA es rectángulo isósceles. Si CE es altura, entonces α + β + γ =

105º
120º
135º
150º
165º



En la figura, CD es bisectriz del ángulo C. ¿Cuál es la medida delángulo x?
10º
20º
50º
60º
110º
Si el triángulo ABC de la figura, es rectángulo en C, entonces el complemento del x mide

22°
36°
44°
46°
34°
En el triángulo ABC de la figura, se traza la transversal DE, ¿cuánto mide el ángulo x?

63°
70°
117°
103°
Ninguna de las anteriores

Sea α un ángulo. Si el triple de α es un ángulo obtuso, entonces α puede tomarel(los) valor(es):
α = 38°
α = 14°
α = 31°
Sólo I
Sólo II
Sólo I y III
Sólo I y II
I, II y III
Si el punto (3,4) se refleja respecto al eje y, y luego se rota en 90º positivos respecto al origen, entonces este punto queda finalmente en la coordenada:
(-3,4)
(4,3)
(-4,-3)
(3,-4)
(4,-3)



El punto P( -4, 5) se traslada de acuerdo al vector traslación T ⃗(3, - 3), por locual el punto P queda ubicado en la coordenada:
(1 , 8)
(-1, 3)
(1 , 3)
(7, 8)
(-1, 2)
El punto P(3, -2) se refleja con respecto al eje de las abscisas y luego se le aplica una simetría central con respecto al origen, por lo cual el punto queda ubicado en la coordenada:
(-3 , 2)
(-3 , -2)
(3 , 2)
(2 , 3)
(-2 , -3)
En la figura, BAC  EDA y DEA  ABC. Entonces, ¿Cuáles el perímetro del polígono ABCED?
81
84
86
99
Ninguno de los valores anteriores.
En la figura Δ ABC  Δ EAD. Entonces, ¿Cuál es el perímetro del polígono del ABCDE?

78
76
84
60
52
Las siguientes figuras están formadas por dos triángulos equiláteros. ¿En cuál(es) de ellas se puede asegurar que los triángulos son congruentes?

Sólo en I
Sólo en II
Sólo en IIISólo en II y III
En ninguna de ellas
En la figura, DC ⊥ AD y CB ⊥ AB, Si DAC ≅ BAC, entonces el triángulo CAB es congruente con el triángulo DCA en el orden:

ACD
ADC
CAD
DCA
CDA

En la figura, (DE) ̅ es un diámetro, O centro de la circunferencia y AB = BC. Si el radio de la circunferencia mide 5 cm y BE = 2 cm, entonces AC mide

5,5 cm
6 cm
7 cm
7,5 cm
8 cmEn la figura (BC) ̅// (DE) ̅, (AB) ̅/(BD) ̅ =3/2 y (BC) ̅=12 cm. , entonces (DE) ̅ mide:
8 cm
12 cm
16 cm
18 cm
20 cm

En la figura se tienen 4 circunferencias tangentes entre sí, todas de igual radio 3cm. ¿Cuál es el área del cuadrado circunscrito en ellas?

3
9
48
81
144


Según los datos de la figura, BC =

3
4
5
12Números y proporciones
Un matrimonio y sus tres hijos deciden asistir al estreno de una conocida obra de teatro. Tres entradas de estudiante y dos de adultos han costado $14.200. Si la entrada de adulto cuesta $1.100 más que la de estudiante, ¿cuánto cuesta esta última?
$2.200
$2.400
$2.600
$2.800
$3.500
Una empresa exportadora de frutas embala sus uvas en cajas de cuarenta...