punto de equilibrio

Contabilidad
Tema 12. Modelo costo-volumen-utilidad
El modelo costo-volumen-utilidad ayuda a las empresas a determinar el punto de equilibrio, es decir, cuánto tienen que vender para poder solventar sus costos fijos y no incurrir en pérdidas, bajo el supuesto que el precio de venta es superior a los costos variables.
Recuerda que por margen de contribución (precio – costo variable) seentiende la cantidad que el precio de venta supera al costo variable, por lo que dicho margen es quien cubre los costos fijos y su excedente es la utilidad del negocio.
Para obtener el punto de equilibrio de un negocio existen diversos métodos:
1. Método algebraico:
Número de unidades vendidas = costos fijos / (precio – costo variable)
Por ejemplo, una empresa fabrica y vende carritos dejuguete, el precio unitario es de $10 pesos, los costos variables unitarios son de $6 pesos y los costos fijos totales son de $50,000; entonces:
Número de unidades vendidas = $50,000 / ($10 - $6) = 12,500
Fácilmente puedes comprobar que al vender 12,500 carritos de juguete la empresa no tiene utilidades ni pérdidas, este es el punto de equilibrio.

Ahora la fábricasabe que tiene que vender 12,500 carritos de juguete para no incurrir en pérdidas, después de este punto, cada carrito adicional le reportará una utilidad neta de $6, así como cada carrito que no venda, por debajo de dicho punto de equilibrio, será una pérdida de $6.
2. Método gráfico:
Esta es otra forma de encontrar el punto de equilibrio, tomando el mismo ejemplo de la fábrica de carritos dejuguete, se grafican las líneas de costos fijos, variables, totales y los ingresos totales para encontrar el punto de equilibrio, este se da cuando se cruzan las líneas de costos totales con los ingresos totales. Observa cómo el punto de equilibrio se da en las 12,500 unidades:

Con el mismo modelo costo-volumen-utilidad, los negocios pueden planear sus ventas acorde a una utilidad requerida,esto se hace con la fórmula:
Unidades por vender = (costos fijos + utilidad deseada) / margen de contribución unitario
Inclusive se puede considerar la tasa de impuestos para tener una utilidad libre de impuestos, la formula cambia ligeramente a:
Unidades por vender = (costos fijos + (utilidad deseada después de impuestos / (1 – tasa de impuestos))) / margende contribución unitario
Por ejemplo, imagina que la fábrica de carritos de juguete desea una utilidad de $70,000 y tiene una tasa de impuestos del 30%, entonces:
Unidades por vender = (50,000 + (70,000 / (1 – 0.30))) / 4
Unidades por vender = (50,000 + 100,000) / 4
Unidades por vender = 37,500.
3. Gráfica volumen-utilidad:
Esta gráfica ayuda alos administradores a identificar claramente los diferentes escenarios que pueden presentarse, se realiza con el eje horizontal como las unidades y el eje vertical representa la utilidad o pérdida obtenida de acuerdo a dicho volumen. Para el ejemplo de la fábrica de carritos de juguete, tendríamos la gráfica de la siguiente manera:

Es importante conocer los resultados de los cambios en losdiferentes factores del modelo costo-volumen-utilidad y pueden ocurrir los siguientes:
a. Cambios en los costos variables unitarios.
Imagina que la fábrica de carritos de juguete logra una negociación para reducir el costo de una materia prima, disminuyendo sus costos variables unitarios en $1, por lo cual quedan en $5, en lugar de los $6 que tenía, razón por la cual el margen de contribuciónaumenta de $4 a $5. Ahora el punto de equilibrio será:
Punto de equilibrio = $50,000 / $5 = 10,000 unidades.
Ahora observa cómo las utilidades crecen si se tiene planeado un volumen de ventas de 20,000 unidades:
Utilidad con los costos variables antes de la negociación = (20,000 x 4) - 50,000 = 30,000.
Utilidad con los costos variables después de la negociación =...