Punto de equilibrio

PUNTO DE EQUILIBRIO Y SU APALANCAMIENTO EN LA TOMA DE DECISIONES

Punto de equilibrio para un único producto:
El punto de equilibrio para un único producto es el volumen de producción para el cuál la empresa no tiene ni beneficios ni pérdidas. Para hallar el punto de equilibrio a c/p, se hace un análisis estático o a c/p.
Partimos de la función de beneficio:
Bº = IT - CT = P*Q -V*Q - F = 0 (P - V)*Q - F = 0 Q = F/(P-V)
V = Coste variable unitario (fabricación, ventas y administración).
P = Precio de venta.
Q = Cantidad.
F = Costes fijos.
Modelo punto de equilibrio en unidades físicas (1 producto): Q = F/(P-V)
El margen de contribución (MC) representa de cada unidad física vendida lo que queda libre del precio para cubrir costes fijos y obtener un beneficio.
MC = P -V
Ejemplo: La empresa H2O fabrica el producto Alfa. Su precio de venta unitario son 50€ , el coste variable unitario es de 30€, el margen de contribución es de 20€, los costes fijos trimestrales ascienden a 120.000€, las ventas trimestrales actuales son 8.000 unidades y el rango relevante de producción oscila entre 3.000 y 30.000 unidades.
Calcular el punto de equilibrio o volumen deproducción para el que no hay beneficio ni pérdida.
Q = F/(P - V) Q = 120.000/(50 - 30) = 6.000 unidades físicas
Gráfico del punto de equilibrio
IT = 50Q
CT = 120.000 + 30Q
CVT = 30Q
F F = 120.000
6.000 Q
Gráfico volumen-beneficio
RTDO.
Rtdo.
6.000 Q Volumen-Producción
El punto de equilibrio es habitual expresarlo en unidades monetarias.
Punto de equilibrio en efectivo:
Q = F/(P-V) P*Q =(F*P)/(P-V) Ingreso en equilibrio = F/[(P-V)/P]
Ratio del Margen de Contribución: De cada € vendido lo que queda libre para cubrir costes
= F/[(P-V)/P]
Ratio de Costes Variables: De cada € vendido lo que queda libre para cubrir costes variables.
RCV = V/P
El RMC y el RCV están relacionados porque: RCM + RCV = 1
En el ejemplo, los fijos y obtener un posible beneficio.
RMC ingresos en elequilibrio serían:
Ingresos equilibrio = 6.000 uds.*50€/ud = 300.000€
RCM = 20/50 = 0'4
RCV = 30/50 = 0'6
Ingresos en el equilibrio = 120.000/0'4 = 300.000€
De cada € de Alfa vendido, quedan 0'40€ para cubrir costes fijos y obtener beneficio; y se destinan 0'60€ a cubrir costes variables.
Planificación de beneficios. El Margen de Seguridad (MS):
El modelo del punto de equilibrio se puede adaptarpara conocer el número de unidades que debe venderse para lograr un determinado nivel de beneficios.
Q = (F + Bº objetivo)/(P - V)
Ingresos necesarios para obtener
= (F + Bº Objetivo)/[(P - V)/P]
un beneficio objetivo
Ejemplo: La empresa H2O desea obtener un beneficio trimestral de 30.000€.
Q = (120.000 + 30.000)/(50 - 30) = 7.500 unidades físicas en un trimestre.
Ingresos para beneficio =7.500 * 50 = 375.000€
Otra forma de calcular los ingresos para el beneficio:
Ingresos para beneficio = (120.000+ 30.000)/[(50 - 30)/20] = 375.000€
Por cada € vendido de Alfa, 0'4€ ((50 - 30)/20 )se destinan a cubrir costes fijos y beneficio
Punto de equilibrio de Alfa = 6.000 unidades; MC = 50- 30 = 20
Como en las 6.000 unidades ya se cubrieron los costes fijos, el MC de cada unidad vendidapor encima de 6.000 unidades es íntegramente beneficio, por tanto:
30.000/20 = 1.500 unidades 6.000 + 1.500 = 7.500 unidades hay que vender para lograr un beneficio de 30.000€
Con frecuencia, el beneficio objetivo se fija como un determinado porcentaje sobre los ingresos por ventas. En este caso, se puede adaptar la fórmula de la siguiente manera:
Si llamamos “a” al beneficio sobre ventasobjetivo en tanto por uno, podemos expresarlo
a = [(P - V)*Q - F]/(P*Q) (P - V)*Q - F = a*P*Q F = (P - V - a*P)*Q
Q = F/(P - V - a*P)
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