Punto de la silla de montar

INTRODUCCIÓN

Los juegos comunes tal y como los conocemos, ya sean de mesa o deportivos son modelos de situaciones conflictivas que se repiten con frecuencia en el mundo real.
En el mundo real, tanto como en las relaciones económicas, políticas y sociales son muy frecuentes las situaciones en las que, al igual que en los juegos el resultado depende de las diferentes decisiones que toman losjugadores. Por ello el objeto de la teoría de juegos es el análisis del comportamiento estratégico de los jugadores durante un juego. El comportamiento es estratégico cuando las decisiones adoptan cierta influencia sobre el resultado propio y el ajeno, o cuando las decisiones ajenas afectan el resultado propio.
Muchos campos como la economía son beneficiados por este método de análisis debido aque tiene un alto grado de sofisticación pero también tiene gran versatilidad en la resolución de conflictos.

ANTECEDENTES
La Teoría de Juegos fue creada por Von Neumann y Morgenstern, y descriptas en su libro clásico The Theory of Games Behavior, publicado en 1944. Otros habían anticipado algunas ideas. Los economistas Cournot y Edgeworth fueron particularmente innovadores en el siglo XIX.Otras contribuciones posteriores mencionadas fueron hechas por los matemáticos Borel y Zermelo. El mismo Von Neumann ya había puesto los fundamentos en el artículo publicado en 1928. Sin embargo, no fue hasta que apareció el libro de Von Neumann y Morgenstern que el mundo comprendió cuán potente era el instrumento descubierto para estudiar las relaciones humanas.
Von Neumann y Morgensterninvestigaron dos planteamientos distintos de la Teoría de Juegos. El primero de ellos el planteamiento estratégico o no cooperativo. Von Neumann y Morgenstern resolvieron este problema en el caso particular de juegos con dos jugadores cuyos intereses son diametralmente opuestos. A estos juegos se les llama estrictamente competitivos, o de suma cero, porque cualquier ganancia para un jugador siempre seequilibra exactamente por una pérdida correspondiente para el otro jugador. El ajedrez, el backgammon y el póquer son juegos tratados habitualmente como juegos de suma cero.
En el segundo de ellos desarrollaron el planteamiento coalicional o cooperativo, en el que buscaron describir la conducta óptima en juegos con muchos jugadores.
Puesto que éste es un problema mucho más difícil, no es desorprender que sus resultados fueran mucho menos precisos que los alcanzados para el caso de suma cero y dos jugadores. En particular, Von Neumann abandono todo intento de especificar estrategias óptimas para jugadores individuales. En lugar de ello se propuso clasificar los modelos de formación de coaliciones que son consistentes con conductas racionales

TERMINOLOGIA
Juego. Situación competitivaentre varios jugadores, los cuales trataran de enfrentarlo de modo que maximice sus ganancias o minimice sus pérdidas. Se denomina juego a la situación interactiva especificada por el conjunto de participantes, los posibles cursos de acción que puede seguir cada participante, y el conjunto de utilidades.
Estrategias. Distintas acciones que puede tomar un jugador, las cuales llevan a un valornumérico asociado y conducente al valor del juego, dependiendo de las combinaciones de los jugadores.
Estrategia dominante. Se dice que un jugador posee una estrategia dominante si una estrategia particular es preferida a cualquier otra estrategia a disposición de él. Es posible que cada uno de los dos jugadores tenga estrategia dominante.
Estrategia mixta. Es una combinación de dos estrategiasescogidas al azar, una cada vez, según determinadas probabilidades, en contraste con una estrategia pura que no contiene tales elementos de azar.

Matriz de pagos. Matriz donde se incluyen los resultados del juego para las posibles combinaciones que se pueden hacer.
Resultado del juego
Es una cierta acción de utilidades finales. Se denomina resultado de equilibrio si ningún jugador puede mejorar...