Puntos y rectas notables del triangulo


Puntos y rectas notables del triangulo
USO DE GEOGEBRA

Estudiante:
José Alfredo Lituma Valverde
Paralelo:
9
Materia:
Geometría
Docente:
Ing. Eddy Bravo
Fecha de entrega:
30 de Septiembre de 2015

El presente informe fue realizado con el objetivo de poder comprender y entender de mejor manera los puntos y rectas notables de un triángulo por medio de graficas realizadas en el programa Geogebra.Contenido
INTRODUCCION 2
Rectas y Puntos Notables 3
Mediatriz: 3
Circuncentro: 3
Bisectriz: 3
Incentro: 3
Altura: 4
Ortocentro: 4
Medianas: 4
Baricentro: 4
a) Un triángulo Escaleno obtusángulo cualquiera 5
b) Un triángulo Rectángulo cualquiera 6
c) Un triángulo Equilátero 7
d) Un triángulo isósceles acutángulo 8
En general de los puntos notables: 8
Medianas 9
Mediatrices 10
Alturas 11
Bisectrices12
CONCLUSIONES 12
Bibliografía 12








INTRODUCCION

Desde la antigüedad el análisis de las figuras geométricas a tenido gran relevancion en muchos aspectos, se convirtió en algo tan importante que se lo empezó a usar en varias actividades como en la agricultura.
En este informe se explicará acerca de un análisis propiamente del triangulo en el que ubicaremos, graficaremos y lo analizaremos.Conoceremos las propiedades de las rectas y puntos notables de los triángulos y asi podremos resolver situaciones en las que se relacionen.











Rectas y Puntos Notables
Mediatriz: Son las rectas perpendiculares a los lados del triángulo que pasan por sus, respectivos, puntos medios; dividendo cada segmento en dos trozos iguales.
Circuncentro: Es el punto de cruce de las mediatrices, queestá situado a la misma distancia de los tres vectores del triángulo y que es el centro de la circunferencia (Salvador)

Bisectriz: son las rectas que dividen a los ángulos del triángulo en dos partes iguales y que pasan por los vértices. (Salvador)
Incentro: Punto de corte de las directrices, está situado a la misma distancia de los tres lados del triángulo y que es el centro de la circunferenciainscrita
Altura: Son las rectas perpendiculares trazadas desde cada vértice a su lado opuesto o a su prolongación. (Salvador)

Ortocentro: Punto de corte de las alturas.

Medianas: son las rectas que pasan por sus vértices y por los puntos medios de sus, respectivos, lados opuestos. (Salvador)
Baricentro: Punto de corte de las medianas.

a) Un triángulo Escaleno obtusángulo cualquiera

b) Untriángulo Rectángulo cualquiera


c) Un triángulo Equilátero

d) Un triángulo isósceles acutángulo



En general de los puntos notables:
1. ¿Hay algún caso particular en el que los cuatro puntos (baricentro, ortocentro, circuncentro e incentro estén alineados)?
Si, en el caso del triángulo isósceles acutángulo puesto que todos sus cuatro puntos se encuentran en la altura de su lado diferente.
2. ¿Y quecoincidan en un mismo punto?
Si, en el caso del triángulo equilátero, dado a que sus lados y ángulos son iguales todos los puntos notables coincidirán

3. ¿Cómo son entre si las circunferencias circunscrita e inscrita cuando el triángulo es equilátero?
Al ser equilátero el circuncentro y el incentro poseen un mismo vértice, el radio del incentro va desde ese vértice hasta el punto medio de unode sus lados y el radio del circuncentro va desde el mismo punto centro hasta el vértice de uno de sus lados.

4. ¿Se comprueba, en los cuatro casos que las rectas notables (medianas, mediatrices, alturas y bisectrices) siempre se intersectan en el mismo punto (puntos notables)?
Si pues al tener ángulos internos iguales, el triángulo equilátero posee todas las rectas notables cruzando por un mismopunto
Medianas
5. ¿Se comprueba, midiendo los segmentos, la razón de división del baricentro en cada una de las medianas con respecto a sus extremos? (Las medidas deben ser mostradas en la gráfica)



CI=2IH IA=2IG IB=2FI
CI=7.3 IA=3,22 IB=9,46
IH=3,65 IG=1,61 FI=4,73
7,3= 2(3,65) 3,22= 2(1,61) 9,46= 2(4,73)
7,3=7,3 3,22=3,22 9,46=9,46
Mediatrices
6. ¿Se comprueba mediante...