Puta
Páginas: 12 (2959 palabras)
Publicado: 21 de enero de 2013
LOS NÚMEROS ENTEROS Y OPERACIONES BÁSICAS 1. Los números enteros 2. Suma 3. Resta 4. Multiplicación 5. División 6. Potenciación 7. Radicación 8. Jerarquización de operaciones 9. Números primos 10. Máximo común divisor 11. Mínimo común múltiplo 12. Problemas de aplicación
1. LOS NÚMEROS ENTEROS
El conjunto de los números naturales es:
Son infinitos y sirven para contar (númeroscardinales: 1, 2, 3, ...) o para ordenar (números ordinales: 1º, 2º, 3º, ...). Podemos representarlos en una recta:
El conjunto de los números enteros es
Podemos representarlos en una recta:
Ejemplos: ¿Cuál de los siguientes números son enteros y/o naturales? 0, -2, 4, -1, 1
2. LA SUMA La suma o adición, es una operación que tiene por objeto, dados dos o más sumandos obtener un total. Cada unode los elementos que se reúnen recibe el nombre de sumandos y al resultado se conoce como suma o total. Ejemplo 234 + 13 = 247 donde 234 sumando + 13 sumando = 247 suma o total
Algunas propiedades o leyes de la suma son: a) Conmutativa: la cual nos indica que el orden de los sumandos no altera la suma. Ejemplo: 35 + 12 + 39 = 86 y 12 + 39 + 35 = 86
b) Asociativa: propiedad que nos permiteunir dos o más sumandos en uno sin alterar el total. Ejemplo: 45 + 22 + 115 = 182 y 45 + 22 = 67
por lo tanto 67 + 115 = 182
3. LA RESTA La resta: Es una operación en la cual dada una cantidad minuendo y otra sustraendo, se obtiene la diferencia entre las dos. La resta también recibe el nombre de sustracción o diferencia. Ejemplo: 221- 11 = 210 donde = 221 -11 210 minuendo sustraendo resta odiferencia
Algunas propiedades o leyes de la resta: a) Ley de la uniformidad. La diferencia de dos números tiene un valor único. Ejemplo: 8–5=3 y 5–3=2
b) Neutro substrativo. Si el sustraendo es cero la diferencia es igual al valor del minuendo. Ejemplo: 8–0=8
4. LA MULTIPLICACIÓN Existen algunos problemas de suma que hacen pensar en la posibilidad de obtener el resultado en forma másdirecta. Podríamos pensar que es una suma abreviada. Ejemplo: 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 = 42 ó 7 X 6 = 42
Observamos que el siete se toma seis veces. La multiplicación: es una operación en la que dada dos o más cantidades llamadas factores, se busca obtener otra llamada producto. Ejemplo: 8 X 7= 56 8 factor o multiplicando 7 factor o multiplicador 56 producto o total
El producto de varios númerosnaturales, dados en cierto orden, se obtiene efectuando el producto de los dos primeros factores, el resultado se multiplicará por el tercer factor y así sucesivamente hasta agotar todos los factores. Ejemplo: 3 X 5 X 2 X 1 X 6 = 180 Donde: 3 X 5 = 15 15 X 2 = 30 30 X 1 = 30 30 X 6 =180
Para indicar la operación de multiplicar se pueden utilizar los siguientes signos: La cruz o equis ( X ) Encerrar las cantidades en paréntesis ( ) ( ) Poner un punto entre las cantidades 5 6 = 30 Algunas de las propiedades más importantes de la multiplicación son: a) Conmutativa: El orden de los factores no altera el producto. Ejemplo: 3 X 4 X 5 = 60 (4)(5) (3) = 60 5 4 3 = 60
b) Asociativa: El producto de varios factores no varía sustituyendo dos o más factores por sus productos. Ejemplo:3 X 4 X 5 = 3( 4 X 5 ) = 3 X 20 = 60
5. LA DIVISIÓN La división: es una operación que tiene por objeto, dadas dos cantidades dividendo y divisor, encontrar otras dos llamadas cociente y residuo. Ejemplo: 49 48 1 4 12 Donde 49 es el dividendo, 4 el divisor, 12 el cociente y 1 el residuo
Algunas de las propiedades más importantes de la división son: a) Operación no interna: El resultado dedividir dos números naturales (esto es, su cociente) no tiene por qué salir otro número natural. Por esto se dice que el cociente de números naturales no es una propiedad interna, el resultado final puede pertenecer a otro conjunto numérico Ejemplo: Esto ocurre cuando el segundo término es mayor que el primero, ¿qué pasaría si hiciéramos 2 : 4 en lugar de 4 : 2? 2 : 4 = 0.5 El resultado (0.5)...
1. LOS NÚMEROS ENTEROS
El conjunto de los números naturales es:
Son infinitos y sirven para contar (númeroscardinales: 1, 2, 3, ...) o para ordenar (números ordinales: 1º, 2º, 3º, ...). Podemos representarlos en una recta:
El conjunto de los números enteros es
Podemos representarlos en una recta:
Ejemplos: ¿Cuál de los siguientes números son enteros y/o naturales? 0, -2, 4, -1, 1
2. LA SUMA La suma o adición, es una operación que tiene por objeto, dados dos o más sumandos obtener un total. Cada unode los elementos que se reúnen recibe el nombre de sumandos y al resultado se conoce como suma o total. Ejemplo 234 + 13 = 247 donde 234 sumando + 13 sumando = 247 suma o total
Algunas propiedades o leyes de la suma son: a) Conmutativa: la cual nos indica que el orden de los sumandos no altera la suma. Ejemplo: 35 + 12 + 39 = 86 y 12 + 39 + 35 = 86
b) Asociativa: propiedad que nos permiteunir dos o más sumandos en uno sin alterar el total. Ejemplo: 45 + 22 + 115 = 182 y 45 + 22 = 67
por lo tanto 67 + 115 = 182
3. LA RESTA La resta: Es una operación en la cual dada una cantidad minuendo y otra sustraendo, se obtiene la diferencia entre las dos. La resta también recibe el nombre de sustracción o diferencia. Ejemplo: 221- 11 = 210 donde = 221 -11 210 minuendo sustraendo resta odiferencia
Algunas propiedades o leyes de la resta: a) Ley de la uniformidad. La diferencia de dos números tiene un valor único. Ejemplo: 8–5=3 y 5–3=2
b) Neutro substrativo. Si el sustraendo es cero la diferencia es igual al valor del minuendo. Ejemplo: 8–0=8
4. LA MULTIPLICACIÓN Existen algunos problemas de suma que hacen pensar en la posibilidad de obtener el resultado en forma másdirecta. Podríamos pensar que es una suma abreviada. Ejemplo: 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 = 42 ó 7 X 6 = 42
Observamos que el siete se toma seis veces. La multiplicación: es una operación en la que dada dos o más cantidades llamadas factores, se busca obtener otra llamada producto. Ejemplo: 8 X 7= 56 8 factor o multiplicando 7 factor o multiplicador 56 producto o total
El producto de varios númerosnaturales, dados en cierto orden, se obtiene efectuando el producto de los dos primeros factores, el resultado se multiplicará por el tercer factor y así sucesivamente hasta agotar todos los factores. Ejemplo: 3 X 5 X 2 X 1 X 6 = 180 Donde: 3 X 5 = 15 15 X 2 = 30 30 X 1 = 30 30 X 6 =180
Para indicar la operación de multiplicar se pueden utilizar los siguientes signos: La cruz o equis ( X ) Encerrar las cantidades en paréntesis ( ) ( ) Poner un punto entre las cantidades 5 6 = 30 Algunas de las propiedades más importantes de la multiplicación son: a) Conmutativa: El orden de los factores no altera el producto. Ejemplo: 3 X 4 X 5 = 60 (4)(5) (3) = 60 5 4 3 = 60
b) Asociativa: El producto de varios factores no varía sustituyendo dos o más factores por sus productos. Ejemplo:3 X 4 X 5 = 3( 4 X 5 ) = 3 X 20 = 60
5. LA DIVISIÓN La división: es una operación que tiene por objeto, dadas dos cantidades dividendo y divisor, encontrar otras dos llamadas cociente y residuo. Ejemplo: 49 48 1 4 12 Donde 49 es el dividendo, 4 el divisor, 12 el cociente y 1 el residuo
Algunas de las propiedades más importantes de la división son: a) Operación no interna: El resultado dedividir dos números naturales (esto es, su cociente) no tiene por qué salir otro número natural. Por esto se dice que el cociente de números naturales no es una propiedad interna, el resultado final puede pertenecer a otro conjunto numérico Ejemplo: Esto ocurre cuando el segundo término es mayor que el primero, ¿qué pasaría si hiciéramos 2 : 4 en lugar de 4 : 2? 2 : 4 = 0.5 El resultado (0.5)...
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