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Preguntas y Ejercicios

P. 212 Ej. 1, 2, 3, 4

1. Dé algunos ejemplos de administración o actuación por reacción y comente el tipo de resultados que se obtienen.

2. Con sus palabras, y de forma gráfica, conteste las siguientes preguntas:
a) ¿Qué es un proceso estable o en control estadístico?
b) ¿Cómo se sabe si un proceso es estable?
c) ¿Cuál es el objetivo básico de una carta de control?
d)Explique las diferentes formas de inestabilidad de un proceso (brincos, tendencias, etcétera).

3. ¿Cuáles son las causas comunes de variación y cuáles las especiales?

4. ¿Cómo se debe resolver un problema ocasionado por causas especiales? ¿Qué se debe hacer cuando el problema se debe a causas comunes?


P. 213 Ej. 12 ins a, b, c, d, e, f

En una empresa en la que se fabrican corcho latas otapas metálicas para bebidas gaseosas, un aspecto importante es la cantidad de PVC que lleva cada corcho lata, el cual determina el espesor de la película que hace que la bebida quede bien cerrada. El peso de los gránulos de PVC debe estar entre 212 y 218 mg. Si el peso es menor a 212, entonces, entre otras cosas, la película es muy delgada y eso puede causar fugas de gas en la bebida. Pero si el pesoes mayor a 218 g, entonces se gasta mucho PVC y aumentan los costos. Para asegurar que se cumple con especificaciones, de manera ordinaria se usa una carta de control: cada 30 minutos se toma una muestra de cuatro gránulos consecutivos de PVC y se pesan. En la tabla 7.3 se muestran las últimas 25 medias y los rangos obtenidos del proceso.


a) Calcule los límites de una carta X-R y obtenga lascartas.
b) Interprete las cartas (puntos fuera, tendencias, ciclos, etcétera).
c) ¿El proceso muestra una estabilidad o estado de control estadístico razonable?
d) Analice la capacidad del proceso, para ello:
i) Calcule los límites reales del proceso e interprételos.
ii) Calcule los índices Cp, Cpk y K, e interprételos.
iii) ¿Cuáles son sus conclusiones generales sobre la capacidad del proceso?
e)¿Qué acciones recomendaría para mejorar el proceso?
P. 214 Ej. 13 ins a, b

En el caso de la longitud de las bolsas del ejercicio 11, se decide emplear una carta de control X-R utilizando un tamaño de subgrupo de cinco, en donde se toman cinco bolsas consecutivas cada determinado tiempo. En la tabla 7.4 se muestran las medias y los rangos de los últimos 40 subgrupos (los datos están en milímetros).a) Calcule los límites de una carta X-R y obtenga las cartas.
b) Interprete las cartas (puntos fuera, tendencias, ciclos, alta variabilidad, etcétera).
SUBGRUPO
MEDIA
RANGO

21
302.00
4.6
1
301.12
1.9

22
299.02
3.5
2
300.96
1.0

23
299.50
3.1
3
301.16
3.6

24
300.30
2.3
4
300.50
1.0

25
301.64
3.4
5
301.28
2.5

26
300.88
2.9
6
299.92
2.3

27
301.28
1.8
7
300.00
2.3

28
300.75
1.5
8
301.86
1.529
301.60
3.1
9
301.52
2.3

30
300.53
2.8
10
302.80
0.4

31
300.41
1.4
11
299.01
3.0

32
300.19
2.1
12
300.02
2.5

33
301.12
3.4
13
300.10
2.3

34
300.80
3.2
14
301.28
3.4

35
300.27
3.4
15
301.02
1.1

36
300.91
2.7
16
300.70
3.9

37
300.48
3.2
17
301.20
3.1

38
302.00
1.8
18
300.96
3.1

39
299.22
3.5
19
300.24
3.7

40
300.59
3.0
20
301.86
2.7

Media
300.88
2.4



P. 214 Ej. 14 ins a, b

14. Sedesea que la resistencia de un artículo sea de por lo menos 300 psi. Para verificar que se cumple con tal característica de calidad, se hacen pequeñas inspecciones periódicas y los datos se registran en una carta X-R. El tamaño del subgrupo que se ha usado es de tres artículos, que son tomados de manera consecutiva cada dos horas. Los datos de los últimos 30 subgrupos se muestran en la tabla 7.5.Conteste:
a) ¿Dado que la media de medias es 320.73, el proceso cumple con la especificación inferior (EI=300)? Explique.

b) Calcule los límites de la carta X-R e interprételos.

SUBGRUPO
DATOS
MEDIA
RANGO
1
315.6
319.2
303.8
312.87
15.4
2
318.8
309.2
321.4
316.47
12.2
3
311.2
312.1
342.9
322.07
31.7
4
322.0
321.1
329.1
324.07
8.0
5
315.2
327.4
300.6
314.40
26.8
6
310.3
319.8
338.5
322.87
28.2
7...