Qam vrs psk

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Comparando 16PSK vs 16QAM para la tasa de símbolo de error
Teniendo en cuenta que estamos transmitiendo el mismo número de puntos de la constelación en tanto 16-PSK y 16-QAM, vamos a tratar deentender mejor el esquema de modulación entre los dos, es decir, responder a la pregunta siguiente: Por la misma señal a ruido EsNo, de 16-PSK o 16-QAM da una velocidad de símbolo de error menor.Figura. Distancia entre los puntos de la constelación de 16-PSK
Como se puede observar en la figura anterior, la distancia entre los símbolos So y S1 se puede aproximar a: d16psk=2Es SinπMdondeM=16
Distancia entre los puntos de la constelación de 16-QAM

Como se puede observar en la figura anterior, la distancia entre los puntos de la constelación de la modulación 16QAM es: d16qam=2Es10Al comparar los dos: Proporción=d16qamd16psk=2Es102EsSin(π16)=1.62
La distancia entre los puntos de la constelación de la modulación 16QAM es de alrededor de 1,6 veces el valor de lamodulación 16PSK. Expresar en dB, esto viene a alrededor de:
Proporción dB=20log1.62=4.19dB
Más la distancia entre la constelación, menor es la probabilidad de conseguir un punto de laconstelación decodificado correctamente. Esto implica que para la tasa de símbolo el mismo error, 16QAM modulación sólo requiere de la señal 4.19dB menor de ruido EsNo, en comparación con modulación 16PSK.

%Matlab/Octave code for comparing the symbol error rate for 16PSK and 16QAM modulation
clear
M = 16;
Es_N0_dB = [0:25]; % multiple Es/N0 values
theorySer_16PSK = erfc(sqrt(10.^(Es_N0_dB/10))*sin(pi/M));theorySer_16QAM = 3/2*erfc(sqrt(0.1*(10.^(Es_N0_dB/10))));
close all
figure
semilogy(Es_N0_dB,theorySer_16PSK,'bs-','LineWidth',2);
hold onsemilogy(Es_N0_dB,theorySer_16QAM,'mx-','LineWidth',2);
axis([0 25 10^-5 1])
grid on
legend('theory-16PSK', 'theory-16QAM');
xlabel('Es/No, dB')
ylabel('Symbol Error Rate')
title('Symbol error probability curve for 16-PSK and 16-QAM...
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