¿Qué es y para qué sirve la lógica?

1. Que es y para qué sirve la lógica
“Los seres humanos – escribieron Cohen y Nagel – llevamos a cabo la mayor parte de nuestras actividades cotidianas sin reflexionar; es raro que se nos ocurra poner en tela de juicio lo que se considera en general como verdadero” (0). No acostumbramos utilizar el raciocinio y sentimos cierta repulsión por los mecanismos drásticos para probar que – en lamayoría de los casos – nuestras ideas acerca del mundo no están sustentadas más que en criterios de autoridad, de tradición y en el peor de los casos, de dogmatismo. Sentimos que debemos rechazar aquello que se nos presenta como peligroso para nuestro pensamiento y sistema creencial. Uno de los procedimientos para colocar nuestras ideas y colección de creencias en el banquillo de los acusados, es lalógica.
No está por demás advertir que nos referiremos exclusivamente a la lógica no clásica o tradicional. Es decir, no hablaremos de Aristóteles y su sistema silogístico, no de los megáricos, o de los escolásticos, así como tampoco de las denominadas “otras lógicas”: la vital, dialéctica, histórica, concreta, olfativa, etc... Sino de la ciencia lógica nacida en el siglo pasado con los trabajos deFrege y que obtuvo su mayor renombre con la obra de Russell y Whitehead <<Principia matemática>>. También consideramos que esta ciencia ha recibido diversos nombres a partir de su nacimiento: lógica matemática, lógica moderna, lógica formal e incluso logística. Estos nombres han sido creados para distinguir plenamente la nueva lógica de la llamada clásica o tradicional. Nosotros nosreferimos indistintamente con sus diferentes nombres y siempre aludiremos a una misma idea. Asimismo, consideramos también que no existe una sola lógica, sino que es el término que subsume a otras muchas categorías: lógica de primer o de segundo orden; lógica proposicional o como la llaman algunos autores, sentencial; lógica cuantificacional o de cuantores; lógicas modales, lógicas polivalentes,lógica de clase, lógica de relaciones, etc.
La lógica formal, o lógica matemática, o lógica moderna, es una de las ciencias que as desarrollo ha registrado durante el último siglo. Sus envidiables progresos de los cien años que data su historia moderna, han superado con mucho a los dos milenios que la precedieron. La nueva lógica “sobrepasa en muchos aspectos a la antigua – no sólo a causa de lasolidez de sus fundamentos y de la perfección de los métodos empleados en su construcción – sino ante todo, debido a la riqueza en conceptos investigados y teoremas hallados” (1). Es ya una herramienta indispensable en el pensamiento científico y en quien pretenda la racionalidad y la coherencia; sea en la ciencia, sea en la filosofía. La ciencia lógica forma parte de la cultura del hombre moderno.“El estudio de la lógica – escribió Irving M. Copi – ofrece obvios beneficios: mayor capacidad para expresar ideas con claridad u concisión: aumento en la habilidad para definir los propios términos; enriquecimiento de la capacidad para formular razonamientos con rigor y examinarlos críticamente. Pero su mayor provecho, a mi juicio – continúa diciendo Copi – reside en el reconocimiento de que larazón puede ser aplicada a todo aspecto de los asuntos humanos (2).
Sin embargo, es precisamente el descomunal desarrollo de la lógica matemática, y el intento de aplicarla “a todo aspecto de los asuntos humanos” lo que impiden su completa comprensión. No podemos descuidar tampoco que tanto los maestros como los libros de texto, nos olvidamos en la mayoría de los casis de explicar el porqué de lacientificidad de la materia (por qué la lógica es una ciencia formal), y no hacemos explícitos los fundamentos del sistema axiomático a que hacemos referencia (axiomas, términos primitivos, demostración de teoremas, etc.). En todo caso, maestros y alumnos nos contentamos con aprender a controlas las reglas de inferencia y de reemplazo. Podemos llegar a ser doctor en la tarea de simbolizar...