¿Qué quieres preguntar?

UC3M

Grado en Ingeniería Eléctrica

Física

PROBLEMAS 4

Ley de Gauss

1) Calcula el flujo del campo eléctrico E:
a) que atraviesa el prisma triangular cerrado.

b) que atraviesa lasuperficie parabólica.

c) que atraviesa una esfera de radio R situada a una
distancia d de una línea infinita con una densidad de carga
lineal λ. Considera los casos en que R ≤ d y R > d.

2)Obtener las expresiones del campo eléctrico

E, en todas las regiones del espacio, con r >

0, debido a las siguientes distribuciones de carga. Hacer un gráfico de la dependencia de E
con ladistancia y dibujar las líneas de campo eléctrico.

a) Una esfera aislante de radio r = a, que tiene una carga Q >0
distribuida

uniformemente en

su

volumen.

Escribir

las

expresiones enfunción de la densidad de carga de volumen

ρ0.
b) Un cascarón esférico de radio r = a, con una carga Q > 0 distribuida uniformemente en
su superficie. Escribir las expresiones en función de ladensidad de carga superficial σ0.

c) Una línea infinita cargada

positivamente, con densidad de

λ0

carga lineal λ0.

TEMA 4

Ley de Gauss
1

UC3M

Grado en Ingeniería EléctricaFísica

d) Un plano aislante infinito cargado positivamente, con una densidad de carga superficial

σ > 0. Si colocásemos un segundo plano con una densidad de carga σ < 0 paralelo y a
una distancia ddel primero, ¿cómo se modificarían los valores de

E

en todas las

regiones del espacio?

Nota: Las densidades superficiales de carga en el caso de los dos planos son las mismas
pero designo contrario, es decir, σ

+

= σ− =σ .

3) El campo eléctrico justo encima de una esfera maciza de radio R=6.37 m es constante en
módulo, E= 150 N/C, y está dirigido hacia el centro de laesfera en cada punto.
a) Determinar cuál es la carga total de la esfera.
b) Si la carga está uniformemente distribuida y consideramos una esfera concéntrica en
su interior, con radio R/2, ¿cuál será...