Qu papel juega la l gica en el conocimiento matem tico


¿Qué papel juega la lógica en el conocimiento matemático?
Mariuxi Alarcon Ceballos

6to BI






¿Qué papel juega la lógica en la formación del conocimiento matemático?
"La lógica es la ciencia dela idea pura, esto es, de la idea en el pensamiento abstracto del pensamiento”, Hegel, La lógica es el estudio de las reglas que permiten al espíritu alcanzar la verdad. En efecto los teoremas y lasleyes científicas han sido demostrados y comprobados por métodos rigurosos, cuyo empleo explica el desenvolvimiento prodigioso de las ciencias desde el siglo XVI. Importa pues, conocer esos métodos,buscar como las operaciones de la inteligencia deben realizarse para llegar a conocimientos verdaderos.
La lógica matemática estudia los sistemas formales en relación con el modo en el que codificanconceptos intuitivos de objetos matemáticos como conjuntos, números, demostraciones y computación. La lógica estudia las reglas de deducción formales, las capacidades expresivas de los diferenteslenguajes formales y las propiedades meta lógicas
 De los mismos.
En un nivel elemental, la lógica proporciona reglas y técnicas para determinar si es o no válido un argumento dado dentro de un determinadosistema formal. En un nivel avanzado, la lógica matemática se ocupa de la posibilidad de axiomatizar las teorías matemáticas, de clasificar su capacidad expresiva, y desarrollar métodos computacionalesútiles en sistemas formales. La teoría de la demostración y la matemática inversa son dos de los razonamientos más recientes de la lógica matemática abstracta. Debe señalarse que la lógica matemáticase ocupa de sistemas formales que pueden no ser equivalentes en todos sus aspectos, por lo que la lógica matemática no es método de descubrir verdades del mundo físico real, sino sólo una fuenteposible de modelos lógicos aplicables a teorías científicas, muy especialmente a la matemática convencional.
La lógica en la matemática no se encarga por otra parte del concepto de razonamiento humano...