Que es funcion?

una funcion es toda relacion entre dos variables en donde a cada valor de una de ellas que se la llama variable independiente, le corresponde un unico valor de la otra variable, que se llama variabledependiente. 
se puede simbolizar: 
f(x): R→R / f(x) = 3x 
significa que "f" es una funcion aplicada de reales en reales, tal que a cada valor x del conjunto de partida, le hace corresponder sutriple.

caracteristicas de funciones: 
• variabilidad: se produce entre dos variables.
• correspondencia: a cada valor de la variable independiente le corresponde un unico valor de la variabledependiente. 
• unicidad: cada valor de la variable independiente tiene que tener una unica imagen. 

formas de definir una funcion: 
• diagrama de Venn
• tabla
• formula 
• grafico cartesianoFUNCION LINEAL...
una funcion es lineal cuando presenta la siguiente formula: 
f (x) = m x + b ó y = m x + b

"m" y "b" son numeros reales.
"m" se llama pendiente y representa la inclinacion de larecta. 
"b" se llama ordenada al origen (ordenada del punto de interseccion con el eje "y"). 

-si la pendiente es positiva, el eje "x" forma con la recta en sentido antihorario un angulo menorque 90º y se dice que la funcion es creciente, ya que al aumentar la variable independiente tambien aumentan los valores de la variable dependiente.

-si la pendiente es negativa, el eje "x" forma conla recta en sentido antihorario un angulo mayor que 90º y menor que 180º. la funcion en este caso es decreciente, ya que al aumentar lo valores de la variable independiente, disminuyen los valores dela variable dependiente. 

-si la pendiente es igual a cero (m = 0), la recta es paralela al eje de las "x", o sea que es una recta horizontal que recibe el nombre de funcion constante.


f(x)=x³-x es una función polinómica de grado tres. Bien definida, continua y derivable.

Si quieres estudiar por medio de la definición su derivada en el punto x=1
f'(1)= lim{x-->1} [f(x)-f(1)]/(x-1)...