Que Es Un Instructivo Y Sus Caracteristicas

* Optimización Hill Climbing
El algoritmo Hill Climbing fue el primero utilizando como herramienta para la reconstrucción mediante procesos de optimización.
Se trata de un algoritmo iterativo “de descenso”. Es decir que la elección de la dirección de búsqueda se hace de forma exhaustiva (se calculan todas las posibles direcciones), y se elige aquella que consigue un mayor descenso.
Elalgoritmo que se debe completar con un “criterio de parada”. El criterio habitual que se denomina “de equilibrio”, que consiste en parar cuando no se puede encontrar una solución que mejore a la actual con un porcentaje de mejora mayor que un valor fijado por el usuario.
Se suele añadir un segundo criterio de parada fijado el número máximo de iteraciones permitidas.

* Descripción del algoritmoHill Climbing
Dada una función no lineal F = F (z) donde z es el vector de las variables a optimizar de n componentes: z = (z0, z1,… zn-1), la función es evaluada de manera iterativa para los 2n vectores siguientes:

Donde “S” toma valores decrecientes para cada “escalon” de algoritmo.

El proceso se ejecuta rápidamente para los 2n vectores de cada escalón mientras no se alcance alguno de lossiguientes criterios de equilibrio:
* La evaluación de la función no disminuye su coste en un cierto valor.
* El número de iteraciones realizado en cada escalón sobrepasa un máximo establecido.

Obtenido el equilibrio para un determinado escalón de k, el proceso se repite para el siguiente escalón k+1.
Se ha establecido un coeficiente de aceptación de soluciones independiente para elúltimo escalón del proceso, porque permite exigir distintos grados de refinado en la solución final. El diagrama de flujo puede verse en el fig.2

En la fig. 2 y fig. 3 se muestran las graficas de la evolución del coste para distintos escalones de algoritmo del Hill Climbing. En la fig. 2 se han establecido los escalones propuestos por Marill(1, 0.5 y 0.1). En la fig. 3 se han establecido losescalones utilizados por Leclerc y fischler (0.125, 0.0625, 0.03125, 0.015 y 0.007). estos escalones son totalmente arbitrarios.

En las representaciones puede observarse el carácter siempre descendiente de la función costo definido por los criterios de aceptación del algoritmo y que pueden ocasionar la obtención mínimos locales como soluciones al problema de optimización. La función decrece demanera más brusca durante el primer escalón (escalón con mayor incremento de variables), suavizándose su monotonía para escalones más pequeños.

IMPLEMENTACIÓN DEL HILL CLIMBING EN LA RECONSTRUCCIÓN GEOMÉTRICA.
El funcionamiento del Algoritmo Hill-Climbing consiste en que apartir de una solución, se busca la solución mejor (si la hay) del conjunto de soluciones que formamos de incrementar odecrementar en una cantidad ∆z en cada una de las variables de Z. Este ∆z es fijo en cada escalón, y tiene sentido que disminuya cada vez que salta el escalón siguiente. El salto de escalones se produce cuando ya no encontramos soluciones que mejore la actual. Después del último escalón, el algoritmo se detiene.
Por tanto, vemos el numero de escalones puede ser determinante en el comportamiento delalgoritmo. También apreciamos intuitivamente que el ∆z para cada escalón puede ser un factor crítico. Veamos como se utilizan estos parámetros tan importantes en los trabajos de investigación de Marill por un lado y Leclerc y fischler por otro.

* Marill aplica un conjunto fijo de 3 escalones: ∆z = (1, 0.5, 0.1). si nos fijamos en los ejemplos que utiliza, nos damos cuenta que todos tienen unrango máximo de x (∆x)= 7.79 y un rango máximo de y (∆y) = 8.16
Esto significa que el escalón inicial (que la máxima variación permitida a las coordenadas z en una sola iteración) es el 12% del máximo (∆x, ∆y).
* Leclerc y Fischler aplican 5 escalones: ∆z = (0.125, 0.0625, 0.03125, 0.015, 0.007). en sus ejemplos que todos tienen un rango máximo de x (∆x)= 4.78 y un rango máximo de y (∆y) =...