Que Es Una Derivada
Páginas: 7 (1711 palabras)
Publicado: 20 de octubre de 2015
Que es una derivada
Derivada
La derivada de la función en el punto marcado es equivalente a la pendiente de la recta tangente (la gráfica de la función está dibujada en rojo; la tangente a la curva está dibujada en verde).
En matemática, la derivada de una función es una medida de la rapidez con la que cambia el valor de dicha función matemática, según cambie el valor de su variableindependiente. La derivada de una función es un concepto local, es decir, se calcula como el límite de la rapidez de cambio media de la función en un cierto intervalo, cuando el intervalo considerado para la variable independiente se torna cada vez más pequeño. Por ello se habla del valor de la derivada de una cierta función en un punto dado.
Un ejemplo habitual aparece al estudiar el movimiento: si unafunción representa la posición de un objeto con respecto al tiempo, su derivada es lavelocidad de dicho objeto. Un avión que realice un vuelo transatlántico de 4500 km entre las 12:00 y las 18:00, viaja a una velocidad media de 750 km/h. Sin embargo, puede estar viajando a velocidades mayores o menores en distintos tramos de la ruta. En particular, si entre las 15:00 y las 15:30 recorre 400 km, suvelocidad media en ese tramo es de 800 km/h. Para conocer su velocidad instantánea a las 15:20, por ejemplo, es necesario calcular la velocidad media en intervalos de tiempo cada vez menores alrededor de esta hora: entre las 15:15 y las 15:25, entre las 15:19 y las 15:21, etc.
Caso donde se apliquen las derivadas
Transcripción de Aplicacion de derivadas en la Ingenieria de sistemas
Aplicacionde derivadas en la Ingenieria de sistemas
DERIVADAS EN LA ingeniería DE SISTEMAS
El concepto de derivada es fundamental para comprender y derivar fórmulas que luego tienen una aplicación importante en la industria y en la ciencia en general, que es la que definitivamente inspira las innovaciones industriales.
Se le pide a un Ingeniero de Sistemas crear un programa que permita calcula dosnúmeros cuya suma sea 100 y de forma que su producto sea máximo.
x= Primer numero
y= Segundo numero
x+ y = 100
Función que hay que maximizar
f(x,y) = xy
Sujeto a x + y = 100
y = 100 – x
En ingeniería en sistemas, la derivada tiene infinidad de aplicaciones, ya que Esta rama de la Ingeniería va de la mano con todos las demás ramas del conocimiento. La derivada puede tener aplicaciones sobre el diseñode algunos programas
Quispe Dongo Lilia
Ruelas Castillo German
Lovaton Bravo Edson
APLICACIÓN DE LA DERIVADA EN LA INGENIERIA DE SISTEMAS
EJERCICIO
Incógnitas y Datos:
APLICACIÓN DE LA DERIVADA
Se escribe la función con una sola variable:
f(x)= x (100 – x)
f(x)= 100 x - X2
Se calculan los máximos y mínimos relacionados:
f´(x)= 100- 2x
100 – 2x = 0
X = 50
Si x = 50
Entonces:
y = 50
Secomprueba en la segunda derivada:
f´(x)= -2 < 0
(-) = Máximo Relatívo
El primer numero es:
x = 50
El segundo numero es:
y = 50
Conclusiones
Las derivadas son parte fundamental de la Ingenieria de Sistemas ya que básicamente la base de nuestra carrera son las matematicas y todo depende de ellas
Caso 2
Transcripción de Función de las derivadas en la medicina.
FUNCIÓN DE LAS BERIVADAS ENLA MEDICINA.
La derivada de una función en un punto es el valor que tiene la pendiente de la tangente en ese punto concreto.
La derivada de una función mide la variación de esa función.
Su variación indica el crecimiento o decrecimiento de la función.
Derivadas?
La capacidad de analizar gráficamente los cambios de estado de un evento en un destinado instante es fundamental para la comprensióndel fenómeno
Análisis Gráfico de una Función
El uso de derivadas y sus aplicaciones es muy variado, las derivadas son útiles para la optimización de recursos para tratar de ocupar el mínimo espacio, tiempo o materiales en algo o maximizar su espacio; en medicina para obtener un cálculo aproximado de la velocidad de reproducción de virus, bacterias etc.
En definitiva las derivadas se suelen usar...
Derivada
La derivada de la función en el punto marcado es equivalente a la pendiente de la recta tangente (la gráfica de la función está dibujada en rojo; la tangente a la curva está dibujada en verde).
En matemática, la derivada de una función es una medida de la rapidez con la que cambia el valor de dicha función matemática, según cambie el valor de su variableindependiente. La derivada de una función es un concepto local, es decir, se calcula como el límite de la rapidez de cambio media de la función en un cierto intervalo, cuando el intervalo considerado para la variable independiente se torna cada vez más pequeño. Por ello se habla del valor de la derivada de una cierta función en un punto dado.
Un ejemplo habitual aparece al estudiar el movimiento: si unafunción representa la posición de un objeto con respecto al tiempo, su derivada es lavelocidad de dicho objeto. Un avión que realice un vuelo transatlántico de 4500 km entre las 12:00 y las 18:00, viaja a una velocidad media de 750 km/h. Sin embargo, puede estar viajando a velocidades mayores o menores en distintos tramos de la ruta. En particular, si entre las 15:00 y las 15:30 recorre 400 km, suvelocidad media en ese tramo es de 800 km/h. Para conocer su velocidad instantánea a las 15:20, por ejemplo, es necesario calcular la velocidad media en intervalos de tiempo cada vez menores alrededor de esta hora: entre las 15:15 y las 15:25, entre las 15:19 y las 15:21, etc.
Caso donde se apliquen las derivadas
Transcripción de Aplicacion de derivadas en la Ingenieria de sistemas
Aplicacionde derivadas en la Ingenieria de sistemas
DERIVADAS EN LA ingeniería DE SISTEMAS
El concepto de derivada es fundamental para comprender y derivar fórmulas que luego tienen una aplicación importante en la industria y en la ciencia en general, que es la que definitivamente inspira las innovaciones industriales.
Se le pide a un Ingeniero de Sistemas crear un programa que permita calcula dosnúmeros cuya suma sea 100 y de forma que su producto sea máximo.
x= Primer numero
y= Segundo numero
x+ y = 100
Función que hay que maximizar
f(x,y) = xy
Sujeto a x + y = 100
y = 100 – x
En ingeniería en sistemas, la derivada tiene infinidad de aplicaciones, ya que Esta rama de la Ingeniería va de la mano con todos las demás ramas del conocimiento. La derivada puede tener aplicaciones sobre el diseñode algunos programas
Quispe Dongo Lilia
Ruelas Castillo German
Lovaton Bravo Edson
APLICACIÓN DE LA DERIVADA EN LA INGENIERIA DE SISTEMAS
EJERCICIO
Incógnitas y Datos:
APLICACIÓN DE LA DERIVADA
Se escribe la función con una sola variable:
f(x)= x (100 – x)
f(x)= 100 x - X2
Se calculan los máximos y mínimos relacionados:
f´(x)= 100- 2x
100 – 2x = 0
X = 50
Si x = 50
Entonces:
y = 50
Secomprueba en la segunda derivada:
f´(x)= -2 < 0
(-) = Máximo Relatívo
El primer numero es:
x = 50
El segundo numero es:
y = 50
Conclusiones
Las derivadas son parte fundamental de la Ingenieria de Sistemas ya que básicamente la base de nuestra carrera son las matematicas y todo depende de ellas
Caso 2
Transcripción de Función de las derivadas en la medicina.
FUNCIÓN DE LAS BERIVADAS ENLA MEDICINA.
La derivada de una función en un punto es el valor que tiene la pendiente de la tangente en ese punto concreto.
La derivada de una función mide la variación de esa función.
Su variación indica el crecimiento o decrecimiento de la función.
Derivadas?
La capacidad de analizar gráficamente los cambios de estado de un evento en un destinado instante es fundamental para la comprensióndel fenómeno
Análisis Gráfico de una Función
El uso de derivadas y sus aplicaciones es muy variado, las derivadas son útiles para la optimización de recursos para tratar de ocupar el mínimo espacio, tiempo o materiales en algo o maximizar su espacio; en medicina para obtener un cálculo aproximado de la velocidad de reproducción de virus, bacterias etc.
En definitiva las derivadas se suelen usar...
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