Que Son Las Matematicas

>QU_E ES LA MATEM_ATICA?
Introduccion. En este ensayo se revisan unas cuantas de las explicaciones
m_as populares de \qu_e es la matem_atica" desde la muy personal comprensi_on
del autor.
Hay doscosas que este texto no es: no es el trabajo de un _l_osofo profesional,
aunque se intenta ser m_as o menos riguroso en la extracci_on de conclusiones
a partir de los supuestos empleados. Tampocoes una respuesta
de_nitiva a la pregunta del t__tulo; es imposible explicar en unas cuantas
p_aginas la segunda profesi_on m_as antigua del mundo.
Si acaso este peque~no ensayo es una invitaci_on arevisar lo que nos han
dicho en nuestros a~nos de formaci_on y las impresiones que hemos recibido
en nuestro quehacer con la matem_atica.
Para tratar de atacar nuestra pregunta, primero aceptamosque la matem
_atica se dedica al estudio de ciertos objetos: objetos matem_aticos. A
continuaci_on revisamos cuatro explicaciones bien conocidas de lo que pueden
ser estos objetos matem_aticos.Analizamos en seguida unas cuantas de las
posibles consecuencias de aceptar, en sucesi_on, cada una de las explicaciones.
Finalmente, en cada uno de estos apartados, revisamos c_omo ser__a la pr_acticade un hipot_etico profesor de matem_aticas |un profesional| que aceptara
la validez de los supuestos revisados.
N_umeros. La matem_atica estudia un cierto tipo de objetos, por ejemplo,
n_umeros:Un profe de primaria le pidi_o a sus estudiantes que sumaran los n_umeros
del 1 al 100; casi inmediatamente un ni~no levant_o su manita y dijo \son
5050". >C_omo lo hizo? >Podr__amos hacerlonosotros? Veamos.
Primero acomod_o imaginariamente los n_umeros del 1 al 100 frente a _el:
1 2 3 _ _ _ 98 99 100
Despu_es los volvi_o a colocar, pero en orden inverso, debajo de la l__nea de
n_umeros queya ten__a enfrente:
1 2 3 _ _ _ 98 99 100
100 99 98 _ _ _ 3 2 1
Entonces |y esta es la observaci_on importante| se _j_o en lo que suma cada
columna:
1 + 100 = 101; 2 + 99 = 101; 3 + 98 = 101;...