Que Son Los Determinantes

Determinante:
Es la forma multilineal alternada de un cuerpo. Es una serie de propiedades matemáticas y generalizada haciéndolo aplicable en numerosos campos. Fue introducido para estudiar elnúmero de soluciones de los sistemas de ecuaciones lineales.

A cada matriz cuadrada A se le asigna un escalar particular denominado determinante de A, denotado por |A| o por det (A).
Determinante deorden uno
|a 11| = a 11
Determinante de orden dos
= a 11 a 22 - a 12 a 21
Determinante de orden tres
=
a11 a22 a33 + a12 a23 a31 + a13 a21 a32 -
- a 13 a22 a31 - a12 a21 a 33 - a11 a23 a32.Regla de Sarrus
Los términos con signo + están formados por los elementos de la diagonal principal y los de las diagonales paralelas con su correspondiente vértice opuesto.

Los términos consigno - están formados por los elementos de la diagonal secundaria y los de las diagonales paralelas con su correspondiente vértice opuesto.



Menor complementario
Se llama menor complementariode un elemento ai al valor del determinante de orden n-1 que se obtiene al suprimir en la matriz la fila i y la columna j.
Adjunto
Se llama adjunto del elemento ai al menor complementarioanteponiendo:
El signo es + si i+j es par.
El signo es - si i+j es impar.
El valor de un determinante es igual a la suma de productos de los elementos de una línea por sus adjuntoscorrespondientes:


Determinante de orden superior a tres
Consiste en conseguir que una de las líneas del determinante esté formada por elementos nulos, menos uno: el elemento base o pivote, que valdrá 1 ó -1.1. Si algún elemento del determinante vale la unidad, se elige una de las dos líneas: la fila o la columna, que contienen a dicho elemento (se debe escoger aquella que contenga el mayor número posiblede elementos nulos).
2. En caso negativo:
1. Nos fijamos en una línea que contenga el mayor número posible de elementos nulos y operaremos para que uno de los elementos de esa línea sea un 1 ó -1...