quimica organica

Lab 1. Constante elástica de un resorte (2014-15)

PRÁCTICA 1: MEDIDA DE LA CONSTANTE ELÁSTICA DE UN RESORTE. Cálculo de
incertidumbres
RESUMEN
El oscilador armónico es un sistema mecánico formado por un resorte fijado en
un extremo y un cuerpo con masa unido al otro extremo libre. Es un modelo mecánico
que sirve para comprender la relación energética que hay entre los electrones y elátomo al que pertenecen o la frecuencia de vibración de los enlaces de una molécula
poliatómica. En la esta práctica se mide el periodo de oscilación del oscilador armónico
como medida directa, y a partir de éste se obtiene como medida indirecta el valor de la
constante elástica del resorte. Además se obtienen las incertidumbres de todas las
medidas: directas e indirectas.

1.-Introducción.Objeto
2.-Materiales y métodos
Medida del periodo:
Modelo físico. Materiales. Método experimental
3.-Resultados y discusión
Cálculo de la constante elástica del resorte
Cálculo de las incertidumbres
4.-Tabla resumen
5.- Anexo: Constantes elásticas de enlaces químicos
6.- Anexo:Medidas e incertidumbres

1

Lab 1. Constante elástica de un resorte (2014-15)
Figura 1

Figura 2

Lo∆Lo

-y0 -A
0

+y0+A
y
y

2

Lab 1. Constante elástica de un resorte (2014-15)
1.

INTRODUCCIÓN
La espectroscopía de absorción del infrarrojo es una técnica analítica muy
utilizada para encontrar grupos funcionales orgánicos en una muestra, mediante la
detección del tipo de enlace entre átomos de una molécula, midiendo la frecuencia
característica de vibración de dicha molécula. Sele hace vibrar a la molécula dipolar
aplicando un campo eléctrico en un rango de frecuencias (infrarrojo), a partir de la
energía emitida y por diferencia con la energía aplicada se obtiene la energía absorbida
∆U (cuantizada), la cual está relacionada con la frecuencia de vibración característica
de la molécula:
∆U = (n+½)hf

siendo n el número cuántico de vibración (0,1,2,....), h laconstante de Planck y f la
frecuencia de oscilación de la molécula. En la Figura 1 se muestra el espectro infrarrojo
de absorción del HCl. La frecuencia característica de vibración está en el centro del
espectro, y es 8,65·1013 Hercios, la cual depende de la constante característica de su
enlace y de las masas de los átomos que la constituyen (Anexo 5). Se relacionan
mediante el modelo mecánicode dos cuerpos unidos por un resorte.
Objeto: En esta práctica estudiamos un modelo mecánico más sencillo, el de un solo
cuerpo unido por un resorte a un punto fijo, que simula el sistema de dos masas
unidas entre sí mediante un resorte. Mediremos el periodo de oscilación, calcularemos
la constante elástica característica del resorte y su incertidumbre. Los enlaces
intramoleculares secaracterizan por su constante elástica.

2. MATERIALES Y MÉTODOS
Método: Periodo de oscilación. Modelo mecánico masa-resorte
El oscilador armónico es un sistema mecánico formado por un resorte fijado en un
extremo y un cuerpo con masa m unido al otro extremo, como se indica en la Figura 2.
La longitud del resorte sin peso añadido es Lo. Si se cuelga el cuerpo de masa m se
alarga una longitud ΔLo.Cuando la masa está en reposo (v=0) y en equilibrio (F=0) la
fuerza del resorte y del peso son iguales y opuestas (resorte con masa, a la izquierda).
Si se aparta de su posición de equilibrio (y=0) una distancia y0 (instante inicial) la masa
oscilará entre y=+y0 e y=-y0 con un periodo característico de la elasticidad del resorte y
de la masa del cuerpo.
La elasticidad del resorte secaracteriza por su constante elástica k que relaciona la
fuerza que se aplica en el extremo del resorte y el alargamiento (acortamiento) ∆Lo de
su longitud Lo que se produce. Por tanto cuando la masa se encuentra en equilibrio
estático:
mg - k·∆Lo = 0
k = mg/∆Lo

(1)

3

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Completa la Tabla 1 con 20 medidas de 10 periodos.
Calcula 20...