quimica

Permutaciones y Combinaciones
1) Una clave de admisión de un banco consta de dos letras del alfabeto seguidas por dos dígitos. ¿Cuántas claves diferentes se pueden obtener?
2) En un experimento psicológico, una persona debe colocar en hilera un cuadrado, un cubo, un círculo, y triángulo y un pentágono. ¿Cuántos acomodos diferentes son posibles?
3) Se lanza al aire una moneda cuatro veces y seregistra el resultado de cada lanzamiento. ¿Cuántas secuencias diferentes de cara y cruz son posibles?
4) Un menú de opciones incluye una sopa, un platillo fuerte, un postre y una bebida. Suponga que un cliente puede hacer su elección entre cuatro sopas, cinco platillos fuertes, tres postres y dos bebidas. ¿Cuántos menús diferentes pueden seleccionarse?
5) Un dado legal de seis caras es lanzadocuatro veces, y se anota los números obtenidos en una secuencia. ¿Cuántas secuencias diferentes es posible obtener?
6) Calcule cada uno de los siguientes casos:

a)
b)
c)
d)
e)
f)
7)
8) ¿Cuántas permutaciones hay de cada uno de los siguientes conjuntos?
a)
b)
c)
d)
9)
10) Para cada conjunto , encuentre el número de permutaciones de tomando los elementos a la vez.
a)b)
c)
11) ¿De cuántas maneras pueden seis hombres y seis mujeres sentarse en línea? si
a) Cualquier persona puede sentarse en seguida de cualquier otra
b) Los hombres y las mujeres deben ocupar asientos alternados?
12) Encuentre el número de permutaciones diferentes de las letras de la palabra GROUP.
13) ¿Cuántos acomodos diferentes de las letras de la palabra BOUGHT pueden formarse silas vocales deben conservarse juntas?
14) Encuentre el número de letras distinguibles de las letras de:
a)
b) BOOLEAN
c) PASCAL
d) ASSOCIATIVE
e) REQUIREMENTS
15)
16) ¿De cuántas maneras pueden sentarse siete personas en un círculo?
17) Se va a usar un librero para exhibir seis nuevos libros. Supóngase que hay ocho libros de ciencias de la computación y cinco libros franceses de dondeescoger. Si se decide exhibir cuatro libros de ciencia de la computación y dos libros franceses, y se pide mantener juntos los libros de cada tema ¿cuántos acomodos diferentes es posible hacer?
18) Se lanza tres dados legales de seis caras y se anotan los números que aparecen en las caras superiores como lanzamientos triples. ¿Cuántos reportes diferentes son posibles?
19) Demuestre que .
20) Lamayoría de versiones de Pascal permite formar nombres de variables de ocho letras o dígitos, con la condición que el primer carácter debe ser una letra. ¿Cuántos nombres de variables de ocho caracteres son posibles?
21) Actualmente, los códigos de área telefónicos son de tres dígitos, pero el dígito intermedio debe ser 0 o1. Los códigos cuyos dos últimos dígitos son 1 están siendo usados paraotros fines, por ejemplo, 911.
Con estas condiciones ¿cuántos códigos de área hay disponible?
22) Calcule cada una de las siguientes combinaciones:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
23)
24) Demuestre que
25) ¿De cuántas maneras puede seleccionarse un comité de tres miembros de facultad y dos estudiantes, tomándolos de siete miembros de facultad y ocho estudiantes?
26) ¿De cuantas maneraspuede darse una mano de 6 cartas si se tiene una baraja de 52 cartas?
27) En cierto colegio, la oficina de alojamientos a decidido nombrar, para cada piso un consejero residente masculino y uno femenino. ¿Cuántos pares diferentes de consejeros puede seleccionarse para un edificio de siete pisos, de 12 candidatos del sexo masculino y 15 del sexo femenino?
28) Un fabricante de computadoras que estápreparando una campaña de publicidad, está considerando seis revistas, tres periódicos, dos estaciones de televisión y cuatro estaciones de radio. ¿De cuántas maneras pueden difundirse seis anuncios? Si:
a) Los seis deben ser hechos en revistas
b) Dos deben aparecer en revistas, dos en periódicos, uno en televisión y uno por radio.
29) ¿Cuántas manos diferentes de 8 cartas con 5 cartas rojas...