Quimica

Resolver los siguientes problemas:
Problema n° 1) Se almacena 1 m ³ de oxígeno en un cilindro de hierro a 6,5 atmósferas. ¿Cuál será el nuevo volumen si estaba inicialmente a 1 atmósfera?
Desarrollo
Datos:
P1 = 1 atmósfera
V1 = 1 m ³
V1 = 1000 l
P2 = 6,5 atmósferas
Ecuación:
P1.V1/T1 = P2.V2/T2
Para el caso:
P1.V1 = P2.V2
V2 = P1.V1/P2
V2 = 1 atmósferas.1000 l/6,5 atmósferas
V2 =153,8 l

Problema n° 2) En un tanque se coloca querosen hasta el 75 % de su volumen, se introduce luego aire hasta que alcanza una presión de 2,8 atmósferas, determinar el volumen de aire dentro del tanque, si su longitud es de 35 cm y 8 cm de radio.
Desarrollo
Datos:
P1 = 2,8 atmósferas
C lleno = 75 %
C aire = 25 %
l = 35 cm
l = 0,35 m
r = 8 cm
r = 0,08 cm
V1 = π.r ².l.C aire
V1 =3,14.(0,08 cm) ².0,35 m.0,25
V1 = 0,00176 m ³
Ecuación:
P1.V1/T1 = P2.V2/T2
Para el caso:
P1.V1 = P2.V2
V2 = P1.V1/P2
V2 = 2,8 atmósferas.0,00176 m ³/1 atmósferas
V2 = 0,00492 m ³


Problema n° 3) En un rifle de aire comprimido se encierran 200 cm ³ de aire a presión normal que pasan a ocupar 22 cm ³. ¿Cuál es la nueva presión del aire?, si el proyectil sale con una fuerza de 120 kgf,¿cuál será la sección del proyectil?.
Desarrollo
Datos:
V1 = 200 cm ³
V1 = 0,2 l
P1 = 1 atmósfera
V2 = 22 cm ³
V1 = 0, 22 l
F = 1200 N
Ecuación:
P1.V1/T1 = P2.V2/T2
Para el caso:
P1.V1 = P2.V2
P2 = P1.V1/P2
P2 = 1 atmósfera.0,2 l/0,022 l
P2 = 9,091 atmósferas
Para la segunda pregunta:
P = F/S
S = F/P
P2 = 9,091 atmósferas.101325 Pa/1atmósfera
P2 = 921136,364 Pa
S = 1200 N/921136,364Pa
S = 0,001303 m ²


Problema n° 4) Un tubo cilíndrico de 1,5 m de largo se sumerge verticalmente en mercurio hasta que el extremo cerrado queda a 25 cm de la superficie libre del mercurio. Determinar la longitud que ocupará, dentro del tubo, el aire, si la presión exterior es de 75 cm de Hg (δ = 13,56 g/cm ³).
Desarrollo
Datos:
l = 1,5 m
Δl = 25 cm = 0,25 m
p = 75 cm Hg = 101325 Pa.75cm Hg/76 cm Hg = 99991,7763 Pa
δ = 13,56 g/cm ³ = (13,56 g/cm ³).(1 kg/1000 g).(1000000 cm ³/m ³) = 13560 kg/m ³
Esquema:

Ecuación:
P1.V1/T1 = P2.V2/T2
Para el caso:
P1.V1 = P2.V2
Pero el volumen es:
P1.π.r ².h1 = P2.π.r ².h2
Como la sección es uniforme:
P1.h1 = P2.h2
h2 = P1.h1/P2 (1)
Siendo:
h1: 1,50 m
h2: la altura buscada.
P1: es la presión inicial, la atmosférica.
P2: es lapresión final, presión que el aire ejerce sobre el mercurio.
Según el esquema y el enunciado la presión en la boca del tubo es:
P = P0 + δ.g.h
Donde:
P0: es la presión atmosférica (P1).
h: es la altura del mercurio (1,25 m).
Siendo g = 9,80665 m/s ²
P = 99991,7763 Pa + (13560 kg/m ³).(9,80665 m/s ²).1,25 m
P = 266214,494 Pa
Esta presión se encuentra equilibrada con la interna del tubo,que esta ejercida por el aire. Aplicando la ecuación (1):
h2 = P1.h1/P2
h2 = 99991,7763 Pa.1,50 m/266214,494 Pa
h2 = 0,5634 m


Problema n° 5) En un tubo vertical lleno de aire y de 4 cm de diámetro se coloca un émbolo que ajusta perfectamente (sin rozamiento). Si el peso del émbolo es de 2,5 kgf y la presión exterior es de 735 mm de Hg ¿cuál es la presión del aire encerrado cuando el sistemaaire-émbolo se encuentra en equilibrio?.
Desarrollo
Datos:
d = 4 cm = 0,04 m
Pe = 25 N
Pa = 735 mm Hg = 735 mm Hg.101325 Pa/760 mm Hg = 97991,9408 Pa
Esquema:

La presión ejercida por el embolo es:
P em = Pe/S
P em = Pe/ π.(d/2) ²
P em = 25 N/3,14.(0,04 m/2) ²
P em = 19894,3679 Pa
La presión del aire será la presión ejercida por el embolo mas la atmosférica:
P aire = P em + Pa
Paire = 19894,3679 Pa + 97991,9408 Pa
P aire = 117886,447 Pa


Problema n° 6) En el caso del problema anterior, ¿cuál será el volumen ocupado por el aire si la longitud del tubo es de 3 m?.
Desarrollo
Según la ecuación:
P1.V1 = P2.V2
Donde P2 = P aire
P1.π.(d/2) ².h1 = P2.π.(d/2) ².h2
P1.h1 = P2.h2
P1.h1/P2 = h2
h2 = 97991,9408 Pa.3 m/117886,447 Pa
h2 = 2,4937 m
Luego:
V2 = π.(d/2)...