quimica

PRODUCTOS NOTABLES.
Los productos notables son procedimientos algebraicos (algoritmos) que ayudan a resolver ciertas "dificultades" matemáticas de una forma mas sencilla, o sea ahorran tiempo, y en algunos casos brindan soluciones simples (no tan simples) a problemas complejos (claro que cuando lo estudias en la escuela o en la facultad normalmente transforman problemas simples en enigmasirresolvibles...)
Acá van algunos ejemplos:
El producto de dos binomios iguales (seguramente lo conoces como trinomio cuadrado perfecto)
(x+y)*(x+y)=x^2 + 2xy + y^2
El inverso de la propiedad distributiva (Factor común)
K (x+y) = kx + ky
BINOMIO AL CUADRADO
Un binomio al cuadrado es una ecuación o expresión algebraica con dos términos los cuales están elevados al cuadrado:
Por ejemplo(a+b)2 ←--- (ese 2 representa al cuadrado)
(2a+3b)2
Cuando una ecuación tiene un término es monomio, dos es binomio y tres es trinomio; cuatro o más es polinomio cada termino es separado por un signo de más o menos que sume o reste
BINOMIO AL CUBO
Un binomio es una expresión algebraica (podríamos quedar en polinómica) con dos términos sumados. (a+b); (j+28q); (√5x+25p³) son ejemplos de binomios.Luego, cuando esto está elevado a la tercera potencia se dice "al cubo".
(a+b)³ es un binomio al cubo.
Se puede desarrollar, utilizando el binomio de Newton, como:
(Abr.)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³
BINOMIO CONJUGADO
Se llama binomio a toda expresión algebraica formada por dos términos. Por ejemplo,
X³ + 5
Ab - c²
Los binomios conjugados son aquellos que se diferencian en el signo de uno desus términos.
Ejemplo 1. (2x + 7), (2x - 7)
Ejemplo 2. (M⁴ - 2m), (m⁴ + 2m)
Ejemplo 3. (Xy + 3z), (xy - 3z)
Ejemplo 4. (9a - a²), (9a + a²)
Ejemplo 5. (4mt² + 1), (4mt² - 1)
FACTORIZACION
Factorización = Transformación en producto (producto se le llama a la multiplicación).
En el caso de un número natural, se lo factoriza para saber los factores primos que lo forman.
Por ejemplo:
30 = 3 x2 x 5
En el caso de los polinomios, que son sumas y restas de términos, se los factoríZa para que queden como producto de binomios.
Por ejemplo:
X^2 - 4 = (x + 2).(x - 2)
Así, una suma de dos términos, se transformó en un producto de dos factores. Esto tiene mucha utilidad, sobre todo para encontrar los ceros de una función.
FACTOR CUMUN
El factor común es aquel elemento que se repite enuna ecuación, esto se entiende mejor mediante ejemplos:
X^2+x= x(x+1)
4x+2= 2(2x+1)
Se trata de un elemento común en todas las partes el cual puedes sacar fuera y ponerlo como si fuese un producto quedando la misma expresión.
2x+3, aquí no podemos sacra factor común ya que no existe ninguna relación entre los elementos.
TRINOMIO CUADRADO PERFECTO
Un trinomio cuadrado perfecto, por brevedadTCP, es un polinomio de tres términos que resulta de elevar al cuadrado un binomio.
Todo trinomio de la forma:
A (al cuadrado)+2.a.b+b (al cuadrado)
Es un trinomio cuadrado perfecto ya que
(a+b) al cuadrado =(a+b). (a+b)=a (al cuadrado)+ a.b+ b.a+b (al cuadrado)=a_(al cuadrado) + 2.a.b+ b (al cuadrado)
Siendo la regla: El cuadrado del primero más el doble del primer por el segundo término másel cuadrado del segundo término. De lo anterior resulta que un trinomio será cuadrado perfecto siempre que se cumplan las siguientes condiciones:
El polinomio pueda ser ordenado en potencias descendentes de una variable
Dos de los términos son cuadrados perfectos
El otro término es el doble producto de las raíces cuadradas de los demás.
Un trinomio cuadrático general de la forma ax²+bx+c es unTCP si se cumple que el discriminante es cero, es decir, que la cantidad b²-4ac es siempre igual a 0.
SISTEMA DE ACUACIONES
1.- sustitución: en este método debes despejar una variable de una ecuación, y sustituir en la segunda ecuación, y así sucesivamente el número de ecuaciones que sea necesario, esto se hace para tener una sola ecuación en términos de una y solo una variable, de ese modo...