Quimica

INDICE
TEORIA DE CONJUNTOS |

1.1. Introducción…………………………………………………………………2
1.2 Definición…………………………………………………………………….3
1.3. Representación gráfica…………………………………………………….3
1.4. Inclusión de conjuntos……………………………………………………...4
1.5. Relación de pertenencia……………………………………………............4
1.6. Determinación deconjuntos……………………………………………......5
1.7. Clases de conjuntos………………………………………………………...5
1.8. Operaciones con conjuntos………………………………………………...8
1.9. Intervalos…………………………………………………………………….12
1.10. Familia de conjuntos……………………………………………………...13
1.11. Conjunto potencia………………………………………………………....14
1.12. Cardinal de un conjunto…………………………………………………..15
1.13. Leyes………………………………………………………………………..15
1.14.Ejercicios...............................................................................................16

1.1. INTRODUCCIÓN

La teoría de conjuntos es una rama de las matemáticas que estudia las propiedades de los conjuntos. Los conjuntos son colecciones abstractas de objetos, consideradas como objetos en sí mismas, y son una herramienta básica en la formulación de cualquier teoría matemática.
Teoría de conjuntos, a la que el matemático alemán Georg Cantor diosu primer tratamiento formal en el siglo XIX. George Cantor Su objetivo era el de formalizar las matemáticas como ya se había hecho con el cálculo cien años antes. Cantor comenzó esta tarea por medio del análisis de las bases de las matemáticas y explicó todo basándose en los conjuntos (por ejemplo, la definición de función se hace estrictamente por medio de conjuntos). Este monumental trabajologró unificar a las matemáticas y permitió la comprensión de nuevos conceptos.
El concepto de conjunto es uno de los más fundamentales en matemáticas, incluso más que la operación de contar, pues se puede encontrar, implícita o explícitamente, en todas las ramas de las matemáticas puras y aplicadas. En su forma explícita, los principios y terminología de los conjuntos se utilizan para construirproposiciones matemáticas más claras y precisas y para explicar conceptos abstractos como el de infinito.

1.2 DEFINICIÓN:
La palabra conjunto se incluye en el lenguaje matemático, como un concepto primitivo, o sea como un término no definido. Sin embargo, debido a la gran importancia que tiene en la matemática, generalmente se acepta la siguiente notación intuitiva de conjunto.
Entenderemos porconjunto a toda agrupación, colección o reunión de objetos de cualquier especie siempre que exista un criterio preciso que nos permita que un objeto pertenezca o no a dicha agrupación. Los objetos que “pertenecen a un conjunto” se llaman elemento del conjunto.
NOTACIÓN.- A los conjuntos representaremos a las letras mayúsculas A, B, C…., y a sus elementos representaremos con letras minúsculas a, b,x….

1.3 REPRESENTACIÓN GRÁFICA:
Para mostrar a los elementos o visualizar relaciones entre estos, existen los llamados diagramas de VENN – EULER que son regiones del plano limitados por líneas geométricas.
Al conjunto universal se acostumbra representar por medio de un rectángulo.

∪A ⊂B

1.4 RELACIÓN DE PERTENENCIA (∈):
La relación de pertenencia es el símbolo que relaciona a los elementos de un conjunto con el mismo conjunto:
(Elemento) ∈ (Conjunto)
Si un objeto forma parte de un conjunto, se dice que tal objeto pertenece al conjunto. En caso contrario que no pertenece al conjunto.
Ejemplo: A= {1, 3, 5, 7}, notamos que:
5 es elemento delconjunto A o en símbolos: 5 ∈ A
4 no es el elemento del conjunto A; o en símbolos: 4 ∋ A
1.5. INCLUSIÓN DE CONJUNTOS:
Se dice que el conjunto A es un subconjunto B, o que A esta contenido en B, o que A es parte de B, si todos elemento de A pertenece al conjunto B se escribe A ⊂ B y se lee “A esta incluido en B, o A esta contenido en B o A es parte de B”
Esta...