Quiz 2 Probabilidad

Si Z es la distribución normal tipificada, encuentre el área bajo la curva que esta entre
z = 0,15 y z = 2,26
rta por tabla o
P(.15<x<2.26)=P(x<2.26)-P(x<.15)
P(x<.15)=.5596
P(x<2.26)=.9881
entonces:
P(.15<x<2.26)=.9881-.5596=.4185
El numero de camiones en promedio que llegan a una central de abastos en cierta ciudad, es de 8 por día. ¿Cuál es la probabilidad deque en un día cualquiera lleguen siete camiones a esa central de abastos?
Rta por tabla 0.1304 o
P(X=x) = exp(-λ) * λ^x /x!

En este caso x=7 y λ=8

P(X=7) = exp(-8) * 8^7 / 7! = 0.1396
Una empresa industrial compra varias máquinas de escribir nuevas al final de cada año, dependiendo el número exacto de la frecuencia de reparaciones en el año anterior. Suponga que el numero de maquinas X,que se compra cada año tiene la siguiente distribución de probabilidad. ¿Cuál es la probabilidad de que el próximo año tenga que comprar 2 o más maquinas?
x | 0 | 1 | 2 | 3 |
f(x) | 1/10 | 3/10 | 2/5 | 1/5 |

Rta P(X>=2) = P(X=2) + P(X=3) = 2/5 + 1/5 = 3/5
Según el gerente de la compañía Avianca 20% de las personas que hacen reservaciones para su vuelo, finalmente no acudirán a comprar elboleto. Determine la probabilidad de que el séptimo individuo que hacer reservación por teléfono un día cualquiera, sea el segundo que no se presente a comprar su boleto.
Utilizamos la distibución Binomial Negativa con parámetros:

p=0.20 --> Probabilidad de no presentarse a recoger el boleto.

x=7 (individuo)

k=2 (sea el segundo que no se presente)

La fórmula es

P(X=x) =C(x-1,k-1) * p^k * (1-k)^(x-k)

P(X=2) = C(7-1,2-1)* 0.2^2 * (1-0.2)^(7-2)

P(X=2) = C(6,1) * 0.2^2 * 0.8^5

P(X=2) = 0.0786
En una panadería se cortan panecillos con un peso que se ajusta a una distribución normal de media 100 g y desviación típica 9. ¿Cuál es la probabilidad de obtener un panecillo cuyo peso oscile entre 82 g y la media?
Rta por tabla o
X~N(100,9) --> P(80<X<100)=P(-20/9<Z<0)=P(0<Z<20/9)=
P(Z<2,22)-P(Z<=0)= 0,9868-0,5= 0,4868
Un ama de casa permite a sus hijos pequeños mirar la televisión un máximo de 200 horas por mes y sólo después de terminar sus tareas escolares. Ella lleva un control riguroso del tiempo que sus hijos mantienen la televisión encendida cada mes, de modo que se trata de una variable continua, X que medida en unidades de100 horas, tiene la siguiente función de densidad:

Cual es la probabilidad de que un hijo vea entre 50 y 120 horas de TV al mes?
0.90
Al invertir en acciones financieras, una persona puede lograr una ganancia de $ 500.000 en un año con probabilidad de 0.4 o bien tener una pérdida de $ 280.000 con probabilidad de 0.6. Cual sería la ganancia esperada de esa persona
368000
Una persona pideprestado un llavero con cinco llaves, y no sabe cuál es la que abre un candado. Por tanto, intenta con cada llave hasta que consigue abrirlo. Sea la variable aleatoria X que representa el número de intentos necesarios para abrir el candado. Determine la función de probabilidad de X.
c. f (x) = 1/5 x =1, 2, 3, 4, 5
Una de las siguientes expresiones NO se cumple para una función de probabilidad deuna variable aleatoria continua X:
<!--[if !supportLists]-->iv) <!--[endif]--> <!--[if !vml]-->

Los gastos de una familia están distribuidos normalmente con media $605.000 y desviación estándar $25.200. Hallar la proporción de familias que gastan más de $580.000 ?
(605-580)/25.200 y el valor se ve en tabla=83.9%
Una secretaria debe llegar a su trabajo a las 8 a.m.;generalmente se retrasa 15 minutos o más el 20% de las veces. Si el presidente de la compañía llama ocasionalmente entre las 8:00 y las 8:15 ¿Cuál es la probabilidad de que en 6 llamadas que haga el presidente de la compañía, en tres no encuentre a la secretaria?
8.19
En una lotería se venden 200 boletos, de los cuales dos son ganadores de $100.000, ocho ganan $ 50.000, 10 ganan $ 20.000, 20 ganan...