Raíces de ecuaciones

MÉTODOS NUMÉRICOS

UNIDAD 1

INTRODUCCIÓN A LOS MÉTODOS NUMÉRICOS Y RAÍCES DE ECUACIONES

TRABAJO COLABORATIVO 1

POR:

LIBIA ORTIZ BEDOYA.

EDGAR JOJOA BERMUDES

ADRIANA SAIZ

JOSEYESID QUEVEDO .

CLEY ANTONIO MARQUEZ

TUTOR:
RICARDO GÓMEZ

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA

UNAD

MARZO DE 2010

INTRODUCCION

En este trabajo colaborativo conocimos,indagamos, investigamos, realizamos ejercicios recordando la fórmula cuadrática y aplicando los conceptos básicos de Métodos Numéricos, como lo son el concepto de error (error relativo y Absoluto), loserrores de redondeo y truncamiento. Al Igual que la búsqueda de raíces por medio de métodos iterativos, como lo realiza un computador, como lo son el método de Bisección, Newton Raphson , Método iterativoy regla falsa.

Se realizó con el fin de que como futuros profesionales seamos capaces de aplicarlos en el campo de acción laboral.

MAPA CONCEPTUAL

[pic]

DESARROLLO DE LAS ACTIVIDADES1. Considere los siguientes valores de p y p* y calcule i) el error relativo y ii) el error absoluto:

a) p = 1/3 p* = 0.333

i) Valor relativo= [pic]= [pic]0.0009999

ii) Valorabsoluto=[pic]= [pic]0.3333333

b) p = π p* = 3.14

i) Valor relativo= [pic]= [pic]

ii) Valor absoluto= [pic]= [pic]

2. Determine las raíces reales de f(x)= -0,3x2 + 3,2x - 5,7

a)Usando la formula cuadrática

2
-0,3X + 3,2x – 5,7=0

(- 0,3x-2,5) (x+2,3) =0

(-0,3x - 2,5) = x = -2,5/0,3

(x +2,3) = x = -2,3

b) Usando el método de bisección hasta tresiteraciones para determinar la raíz más grande. Emplee como valores iníciales x1=5 y xu=10.

Xr= a + b
----------- = Xr = 5 + 10
2 ----------- = 7,5
2

|RAIZ|
|5 |5,7 |
|7,5 |-1,3 |
|6.875 |0.9187 |
|10 |-13.3 |

[pic] (5,10)

[pic]

[pic]...