Racionalización de radicales binomicas y monomicas

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  • Publicado : 15 de noviembre de 2011
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Racionalización de radicales

La racionalización de radicales es un proceso donde se tiene que eliminar el radical o los radicales, que están en el denominador de la fracción.
Racionalizar unafracción con raíces en el denominador, es encontrar otra expresión equivalente que no tenga raíces en el denominador. Para ello se multiplica el numerador y el denominador por la expresión adecuada, deforma que al operar elimine la raíz del denominador.

La racionalización binómica se refiere a la que sucede cuando el denominador a racionalizar es un binomio. Por ejemplo:

[pic]

es un caso deracionalización binómica, el cual se resuelve multiplicando numerador y denominador por la conjugada del denominador:

[pic]

La racionalización monómica se refiere a la que sucede cuando eldenominador a racionalizar es un monomio. Por ejemplo:

[pic]

es un caso de racionalización monómica, el cual se resuelve multiplicando numerador y denominador por el denominador:

[pic]

✓Racionalización de un radical índice 2

Para racionalizar un monomio de este tipo, se debe multiplicar el numerador y el denominador de la fracción por el denominador de la misma. En el siguientecaso:

[pic]

hay que multiplicar numerador y denominador por [pic]

[pic]

Después se despeja la raíz cuadrada del denominador ya que la cantidad subradical que es 5 elevada alcuadrado puede eliminar o despejar la raíz cuadrada:

[pic]

✓ Racionalización de binomio de índice 2

Para racionalizar un binomio de índice 2, se debe hacer un proceso similar alejercicio anterior, multiplicar el numerador y denominador de la fracción por el conjugado del denominador de la misma. En el siguiente ejemplo:

[pic]

hay que multiplicar el numerador y eldenominador por [pic]; este resultado es el que da el producto notable de los binomios conjugados.
[pic]· [pic]= [pic]

[pic]= [pic]
[pic]= [pic]

✓ Racionalización de monomios...
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