radicación

Radicación

En matemática, la radicación de orden n de un número a es cualquier número b tal que , donde n se llama índice u orden, a se denomina radicando, y b es una raíz enésima, por lo que sesuele conocer también con ese nombre. La notación a seguir tiene varias formas:
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Para todo n natural, a y b reales positivos, se tiene la equivalencia:1
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Dentro de los númerosreales  positivos, siempre puede encontrarse una única raíz enésima también positiva. Si el número a es negativo entonces sólo existirá una raíz real cuando el índice n sea impar1 . La raíz enésima de un número negativono es un número real (no está definida dentro de los números reales) cuando el índice n es par.
Dentro de los números complejos , para cada número z siempre es posible encontrar exactamente n raícesenésimas diferentes.
La raíz de orden dos se llama raíz cuadrada y, por ser la más frecuente, se escribe sin superíndice:  en vez de .La raíz de orden tres se llama raíz cúbica.
El cálculo efectivode la raíz se hace mediante las funciones logaritmo y exponencial:
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Todos los ordenadores y calculadoras emplean este método. El problema es que éste cálculo no funciona con los números negativos,porque el logaritmo usual sólo está definido en (0,+ ∞). De ahí una tendencia, todavía minoritaria, de restringir la definición de las raíces de orden impar  a los números positivos.


PropiedadesComo se indica con la igualdad de la raíz , la radicación es en realidad otra forma de expresar una potenciación: la raíz de cierto orden de un número es equivalente a elevar dicho número a lapotencia inversa. Por esto, las propiedades de la potenciación se cumplen también con la radicación. Para que estas propiedades se cumplan, se exige que el radicando de las raíces sea positivo.
Raíz deun producto:
La raíz de un producto es igual al producto de las raíces de los factores.

Ejemplo
=  = 
Se llega a igual resultado de la siguiente manera:


Raíz de un cociente:
La raíz de...