Raices

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Raíces de un polinomio
La raíz de un polinomio es un número tal que hace que el polinomio valga cero. Es decir que, cuando resolvamos un polimonio a cero, las soluciones son las raíces delpolinomio.
Por ejemplo el polinomio
|f(x) = x2 + x - 12 |

Cuando lo igualamos a cero y lo resolvemos tenemos:
|x2 + x - 12 = 0 |Igualando a cero.|
|(x + 4)(x - 3) = 0 |Factorizando. |
|x = - 4 |Solución 1 |
|x= 3 |Solución 2 |

Puesto que x1 = - 4 y x2 = 3 son soluciones de f(x) entonces f( -4 )= 0 y f( 3 )= 0. Decimos entonces que x = -4 y x = 3 son raíces del polinomio f(x)= x2 + x - 12

Las raíces de f(x) = x3 - 4 x2 + x + 6 son x = - 1, x = 2 y x = 3 ¿Por qué?

Representación gráfica de las raíces de un polinomio

Como lasraíces de un polinomio hacen que éste valga cero, en un plano cartesiano esto lo identificamos como las intersecciones de la gráfica del polinomio con el eje de las X (abscisas).
Esto es, lospuntos en donde cruza la gráfica al eje horizontal tienen como abscisa la raíz del polinomio graficado.

A continuación presentamos algunas funciones con sus raíces, factores y gráficas:

|Función|Raíces |Factorización |Gráfica |
|f(x)= x2 + x - 12|- 4 y 3 |f(x) = (x + 4) (x - 3) |[pic]|
|f(x)= x3 - 4 x2 +|- 1, 2 y 3 |f(x) = (x + 1) (x - 2) (x - |[pic] |
|x + 6| |3) | |
|f(x)= x4 - 5 x2 +|- 2, - 1, 1 y 2 |f(x) = (x + 1) (x + 2) (x - |[pic]...
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