Rango Lineal

Parámetros de una calibración lineal
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Resumen
Los sistemas lineales son extremadamente útiles en la representación de los datos experimentales, siendo que las curvas de calibración son las más conocidas. En estos casos, los desvíos de la linealidad son generalmenteatribuidos a los efectos químicos y físicos que no fueron tomados en cuenta inicialmente y que se convierten en agentes que complican el análisis matemático de los datos. Las técnicas numéricas usadas para evaluar el comportamiento de sistemas lineales y establecer el rango lineal serán abordadas en el texto a continuación.
En las técnicas clásicas, la existencia de relaciones matemáticas biendefinidas entre las medidas y la masa o la concentración de la substancia a ser cantificada, provenientes de la estequiometría de las reacciones, simplifica los cálculos. Eso no ocurre con las técnicas instrumentales. La correlación entre la señal medida (luz absorbida o emitida, corriente eléctrica, área de picos cromatográficos, etc.) y la masa o la concentración de la substancia a ser cantificadadificilmente es conocida a priori. En la mayoría de los casos, la relación matemática entre la señal y la concentración o masa de la substancia de interés debe ser determinada empiricamente a partir de las señales medidas para masas o concentraciones conocidas de esta substancia. Esa relación matemática,
Rogério Custodio *
João Carlos de Andrade
Traducido por
Larisse Montero SchiemannChemkeys - Libertad de aprender
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Uso de la regresión lineal
muchas veces, puede ser exprimida como una recta por
S=aQ+b Ecuación 1
donde S es la señal medida, Q la masa o la concentración de la substancia a ser cantificada y a y b los coeficientes angular y lineal de la recta, respectivamente. Estas rectas son conocidas por curvas de calibración.Matematicamente, la estimativa de los coeficientes de una curva de calibración a partir de un conjunto de medidas experimentales puede ser efectuada usando el método matemático conocido por regresión lineal [1-3]. Además de los coeficientes de regresión a y b, es posible también calcular a partir de los puntos experimentales el coeficiente de correlación r2 (ou r). Este parámetro permite unaestimativa de la calidad de la curva obtenida, pues cuanto más próximo de la unidad, mayor la precisión del conjunto de puntos experimentales y menor la incertidumbre de los coeficientes de regresión estimados.
La regresión lineal [2] hace parte del repertorio básico de cualquier estudiante del área de Ciencias Exactas. Las calculadoras científicas más comúnes traen, pre-programado, el algoritmo paraeste cálculo. Sin embargo, aún siendo operacionalmente simple, ciertos aspectos del uso de la regresión lineal merecen una discusión adicional y uno de ellos es el rango lineal dinámico. En cualquier técnica instrumental, la relación lineal simple descrita por la Ecuación 1 solamente es válida hasta una determinada masa o concentración de la substancia medida. Por ejemplo, en el caso de laespectrofotometría de absorción, la Lei de Beer, que establece una relación lineal entre concentración de la substancia absorbente y la absorbancia, solamente es válida hasta una concentración límite. Cualquier incremento adicional en la concentración arriba de este límite causa una desviación en el valor de la absorbancia medida, en relación a lo que sería esperado por una curva de calibración estimadateoricamente o usando medidas efectuadas con concentraciones menores. En la Figura 1 puede ser vista una curva de calibración, donde son correlacionadas las concentraciones de soluciones acuosas de KMnO4 y sus absorbancias.
El intérvalo de masas o concentraciones dentro del cual se puede construir una curva de calibración lineal es el rango lineal dinámico. Mismo que las causas para la pérdida...