Rapidez y velocidad

Rapidez y Velocidad

Rapidez y velocidad son dos magnitudes cinemáticas que suelen confundirse con frecuencia.
Recuerda que la distancia recorrida y el desplazamiento efectuado por un móvil son dos magnitudes diferentes.
Precisamente por eso, cuando las relacionamos con el tiempo, también obtenemos dos magnitudes diferentes.
La rapidez es una magnitud escalar que relaciona la distanciarecorrida con el tiempo.
La velocidad es una magnitud vectorial que relaciona el cambio de posición (o desplazamiento) con el tiempo.
Unidades
Tanto la rapidez como la velocidad se calculan dividiendo una longitud entre un tiempo, sus unidades también serán el cociente entre unidades de longitud y unidades de tiempo. Por ejemplo:
* m/s
* cm/año
* km/h
En el SistemaInternacional, la unidad para la rapidez media es el m/s (metro por segundo).
¿Cuál de las siguientes medidas representa una rapidez?[solución]
A. 10 m
B. 2 s/m
C. 6 m/s
D. 3 m/s²
Rapidez media
La rapidez media de un cuerpo es la relación entre la distancia que recorre y el tiempo que tarda en recorrerla. Si la rapidez media de un coche es 80 km/h, esto quiere decir que el cochecoche recorre una distancia de 80 km en cada hora.
Decir que la rapidez media es la relación entre la distancia y el tiempo, es equivalente a decir que se trata del cociente entre la distancia y el tiempo.
Por ejemplo, si un coche recorre 150 km en 3 horas, su rapidez media es:
150 km / 3h = 50 km/h
¿Podrías calcular la distancia que recorrería el coche anterior en media hora? [solución]Velocidad media
La velocidad media relaciona el cambio de la posición con el tiempo empleado en efectuar dicho cambio.

Trayectoria de una partícula

Trayectoria de una partícula.
La posición de una partícula en el espacio queda determinada mediante el vector posición r trazado desde el origen O de un referencial xyz a la posición de la partícula P. Cuando la partícula se mueve, el extremo delvector posición r describe una curva C en el espacio, que recibe el nombre de trayectoria. La trayectoria es, pues, el lugar geométrico de las sucesivas posiciones que va ocupando la partícula en su movimiento.
(1) En un sistema coordenado movil de ejes rectangulares xyz, de origen O, las componentes del vector r son las coordenadas (x,y,z) de la partícula en cada instante. Así, el movimiento dela partícula P quedará completamente especificado si se conocen los valores de las tres coordenadas (x,y,z) en función del tiempo. Esto es

Estas tres ecuaciones definen una curva en el espacio (la trayectoria) y son llamadas ecuaciones paramétricas de la trayectoria. Para cada valor del parámetro t (tiempo) las ecuaciones anteriores nos determinan las coordenadas de un punto de la trayectoria.Vemos que el movimiento real de la partícula puede reconstruirse a partir de los movimientos (rectilíneos) de sus proyecciones sobre los ejes coordenados.
En el caso de que la trayectoria sea plana, esto es, contenida en un plano, si convenimos en que dicho plano sea el xy, será z=0 y podemos eliminar el tiempo t entre las dos primeras ecuaciones para obtener la ecuación de la trayectoria plana enforma implícita, f(x,y)=0, o en forma explícita, y=y(x).
(2) Las ecuaciones paramétricas de la trayectoria conducen a una ecuación vectorial

que es la ecuación vectorial del movimiento.
(3) En ciertos casos puede ser conveniente proceder de un modo distinto, tomando un punto arbitrario OO sobre la trayectoria y definiendo un cierto sentido positivo sobre ella. La posición de la partícula P,en cualquier instante t, queda determinada por la longitud del arco s = OOP. Entonces, a cada valor de t le corresponde un valor de s, es decir
Al parámetro s se le llama intrínseco y la ecuación se denomina ecuación intrínseca del movimiento. Evidentemente, dicha ecuación sólo describe el movimiento de la partícula si conocemos de antemano su trayectoria.
La trayectoria de un movimiento...