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COMPRESIÓN ADIABÁTICA DE GASES IDEALES








Tessaro, Verónica Belén

verotessaro@hotmail.com

De Vincentis, Natalia Soledad
natadevincentis@hotmail.com



Este trabajo de laboratorio tuvo el objetivo de comprobar la validez de la ley adiabática de los gases ideales, y de obtener el mejor valor de (. Para esto se utilizó un equipo consistente en un cilindro vertical provistode un pistón cuyo movimiento se regulaba manualmente, de modo tal que al bajar velozmente el pistón se producía una compresión del gas en el interior que se aproximaba a la adiabaticidad.
Los valores obtenidos fueron los siguientes:




















Introducción


Cuando un proceso se realiza sin entrada o salida de energía térmica se lo llama “proceso adiabático”. Estopuede ocurrir si el sistema esta perfectamente aislado o si el proceso ocurre tan rápidamente que no puede haber transferencia de calor. Lo que sigue es una derivación de la relación entre la presión P, temperatura T, y volumen V cuando n moles de un gas ideal son comprimidos o expandidos adiabaticamente.

La primera ley de termodinámica puede ser expresada como:

dQ = nCvdT + pdV = 0 (1)para un proceso adiabático, cuando Cv es el calor específico molar a volumen constante, T es la temperatura absoluta, n es el número de moles, y V es el volumen. Para cualquier gas ideal se cumple que PV = nRT. De este modo PdV +VdP = nRdT. Despejando dT nos da

dT =PdV/nR + Vdp/nR (2)

Sustituyendo la ecuación 2 en la ecuación 1 tenemos,

dQ = nCv(PdV/nR + VdP/nR) +PdV
= (Cv/R +1)PdV + (Cv/R)VdP
= (Cv +R)PdV + CvVdP
= CpPdV + CvVdP

Donde Cp es el calor específico molar a presión constante. Cp es relativo a Cv por Cp– Cv=R. El cociente entre Cp y Cv se nota γ (gamma). Usando estos resultados obtenemos:

CpPdV + dP = 0CvPV P
γ dV + dP = 0
V P
γ lnV+ lnP = constante
P1V1 = constante
P1V1 = P2V2 (3)

Este resultado es la ley adiabática estándar para los gases. De la ecuación 3 y de la ley de gas ideal PV = nRT una segunda ley puede ser:

T1V1((-1) = T2V2 ((-1)

Otra relación para serexaminada en este experimento es la energía gastada o trabajo hecho en el gas mientras la compresión es adiabática. Ecuación 3 se expresa como :

PV = k = P1V1 o P = k/V


El trabajo hecho para comprimir el gas es :

W = ∫ PdV = k ∫ dV/V = k [V / 1-γ] = (P1V1 ) [V /1-γ]

W = (P1V1 ) (V2 - V1 ) (4)1-γ

Finalmente, el propósito de este trabajo es comprobar las ecuaciones 3 y 4 y medir la cantidad de trabajo realizado W.







































Método experimental


En la realización de este experimento se han utilizado los siguientes elementos:
• Adiabatic Gas Law Apparatus
• Serie 6500 Computer InterfaceProcedimiento


Primeramente, con el cilindro en su parte superior, se cerraron las llaves de paso de gas para impedir la salida de aire en la compresión. Posteriormente, se calibraron las variables de toma de datos de modo tal que el voltaje medido por el aparato fuera traducido en valores consistentes con los datos que se tomaron. Una vez hecho esto, se procedió a la toma de datos, para locual se hizo descender el pistón lo más velozmente posible para que la compresión sufrida por el aire dentro del cilindro se asemejase a una compresión adiabática. Con los datos de volumen, temperatura y presión obtenidos, se confeccionaron tablas y gráficos en los cuales se observaron los valores iniciales y finales y se compararon con los que predijo la ecuación adiabática de los gases. También...