Ratas

PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE ESCUELA DE INGENIERIA

TITULO LARGO DE LA TESIS

NOMBRE COMPLETO DEL AUTOR

Tesis presentada a la Direcci´ n de Investigaci´ n y Postgrado o o comoparte de los requisitos para optar al grado de Magister en Ciencias de la Ingenier´a ı

Profesor Supervisor: NOMBRE DEL SUPERVISOR

Santiago de Chile, Abril 2007
c MMVII, N OMBRE C OMPLETO DEL AUTORPONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE ESCUELA DE INGENIERIA

TITULO LARGO DE LA TESIS

NOMBRE COMPLETO DEL AUTOR

Miembros del Comit´ : e NOMBRE DEL SUPERVISOR ´ MIEMBRO A DEL COMITE ´MIEMBRO B DEL COMITE (OPCIONAL) ´ MIEMBRO INVITADO A DEL COMITE ´ MIEMBRO INVITADO B DEL COMITE (OPCIONAL) REPRESENTANTE DE LA DIPEI Tesis presentada a la Direcci´ n de Investigaci´ n y Postgrado o ocomo parte de los requisitos para optar al grado de Magister en Ciencias de la Ingenier´a ı

Santiago de Chile, Abril 2007
c MMVII, N OMBRE C OMPLETO DEL AUTOR

A mi familia

AGRADECIMIENTOSEscriba en un estilo sobrio sus agradecimientos a quienes contribuyeron en el desarrollo y preparaci´ n de su tesis. o

iv

INDICE GENERAL

AGRADECIMIENTOS . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . INDICE DE FIGURAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . INDICE DE TABLAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . RESUMEN . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ABSTRACT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1. INTRODUCCION . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . 1.1. 1.2. Definci´ n del Problema/Descripci´ n del Problema . . . . . . . . . . . . . o o Motivaci´ n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . oAlgunos ejemplos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Algunas caracter´sticas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ı M´ todos generales . . . . . . . . . . . . . . . . ....