Razón y proporción

Módulo Uno. Bloque 3. Tema 5. Proporcionalidad numérica. Porcentajes. Tablas de valores

Ámbito Científico y Tecnológico.
Módulo Uno. Bloque 3. Tema 5

Proporcionalidad
numérica. Porcentajes.
Tablas de valores y
gráficas

CEPA “Campos del Záncara”. San Clemente (Cuenca)
Educación Secundaria Para Adultos – Ámbito Científico y Tecnológico

Módulo 1. Bloque 3. Tema 5. Proporcionalidadnumérica. Porcentajes. Tablas de valores y gráficas

Bloque 3. Tema 5

Proporcionalidad numérica. Porcentajes.
Tablas de valores y gráficas
ÍNDICE
1. Conceptos preliminares
1.1. Razón de dos números
1.2. Proporción numérica
1.3. Cuarta proporcional
1.4. Magnitud
2. Proporcionalidad directa
2.1. Regla de tres simple directa
2.2. Repartos directamente proporcionales
2.3. Reparto deuna cantidad en partes proporcionales a varias fracciones
3. Porcentaje o tanto por ciento
4. El interés simple
5. Magnitudes inversamente proporcionales
5.1. Regla de tres simple inversa
5.2. Repartos inversamente proporcionales
6. Regla de tres compuesta
7. Tablas de valores
7.1. Coordenadas cartesianas
7.2. Representación de puntos en un sistema de ejes de coordenadas
7.3.Representación gráfica de una tabla de valores
8. Respuestas de los ejercicios

Presentación
Aunque no lo creas, la proporcionalidad está también muy presente en tu vida
cotidiana: en la factura de cualquier producto que compras, pagas un tanto por ciento
CEPA "Campos del Záncara". SAN CLEMENTE (Cuenca)

1

Módulo 1. Bloque 3. Tema 5. Proporcionalidad numérica. Porcentajes. Tablas de valores ygráficas

de IVA; por el contrario, cuando acudimos a las rebajas nos hacen un tanto por ciento
de descuento; si depositamos nuestros ahorros en un banco, recibimos unos
intereses; si juego a la lotería, la cuantía del premio dependerá de la cantidad jugada.
Este tema te ayudará a comprender –y a resolver– éstas y otras situaciones que se te
pueden presentar a diario.

1. Conceptos preliminares1.1. Razón de dos números
Razón de dos números es el cociente indicado de dichos números.

No hay que confundir razón con fracción.
Si

es una fracción, entonces a y b son números enteros con b≠0, mientras que en

la razón

los números a y b pueden ser decimales. Veamos a continuación algunos

ejemplos cotidianos donde se utiliza este concepto:
• Al comprar una maqueta deaeromodelismo encontramos en la etiqueta el texto
"Escala 1/48": esto significa que la razón de representación a escala y el objeto real
es 1/48 (cada centímetro en la maqueta corresponde a 48 en el objeto real).
• Una empresa que fabrica mandos a distancia informa a sus clientes (tiendas de
electrodomésticos) de que la razón de mandos con mal funcionamiento en sus
envíos es de 1/23: esto significa quese espera que por cada 23 mandos enviados,
uno sea defectuoso.

1.2. Proporción numérica
Se llama proporción numérica a la igualdad entre dos razones.
. Los números a, b, c y d forman una proporción si la razón entre a y b es la
misma que entre c y d. Se lee: “a es a b como c es a d”.
Veámoslo con un ejemplo:
Los números 2, 5 y 8, 20 forman una proporción, ya que la razón entre 2 y 5 es lamisma que la razón entre 8 y 20.

CEPA "Campos del Záncara". SAN CLEMENTE (Cuenca)

2

Módulo 1. Bloque 3. Tema 5. Proporcionalidad numérica. Porcentajes. Tablas de valores y gráficas

Es decir
Un ejemplo de la vida real podría ser el siguiente: cuando compramos fruta, la
cantidad de kilos comprada y el precio pagado guardan una proporción, salvo ofertas
del frutero que no son muycomunes, por lo general, si un kilo cuesta 3 euros y
queremos comprar siete kilos, la relación de proporcionalidad aplicada será: 1 kilo es
a 7 kilos lo que 3 € a 21 €. Es decir 1/7 = 3/21, como vemos, una proporción es una
igualdad de razones.
En la proporción

hay cuatro términos: a y d se llaman extremos, b y c se

llaman medios.

La propiedad fundamental de las proporciones es: en...