razones y propociones



































































1.) Escribe la razón en cada caso.

a.) Un auto con 8 litros de bencina recorre 72 km.

b.) Una llave gotea 100 c.c. en 5 horas.

c.) Un bus demora 60 minutos en recorrer los 80 kms que separan dos ciudades.

Manuel realizó la fiesta del curso, en la cuálparticiparon 16 hombres y 20 mujeres.

a.) ¿Cuál es la razón entre el número de niñas y de niños?

b.) ¿Cuál es la razón entre los varones y el total de participantes?

c.) ¿ Cuál es la razón entre el número de participantes y el total de niñas?

Una pareja de abuelos tiene 18 nietos y 20 nietas.

a.) ¿Cuál es la razón entre el número de nietas y el total de nietos?

b.) ¿Cuál es larazón entre los nietos y el total de nietos?

c.) ¿Cuál es la razón entre las nietas y los nietos?

2.) Un curso se comprometió a plantar árboles. La secretaria del curso presenta un cuadro resumen de la cantidad de niños comprometidos para ésta actividad.

Árboles
Niñas
Niños
Ciruelos
4
6
Eucaliptus
4
8
Palmeras
8
10

1.) De acuerdo a los datos, escribe la razón entre:

a.) Elnúmero de niños que plantarán ciruelos y el total de niños del curso.

b.) El número de alumnos que plantarán ciruelos y el total de alumnos del curso.

c.) El número de niñas que plantarán ciruelos y el total de niñas del curso.

d.) El número de niñas que plantarán palmeras y el total de niñas del curso.

e.) El número de niños que plantarán palmeras y el total de niños del curso.

¿Quéparte del total de alumnos del curso se dedicará a plantar ciruelos?

Determina qué parte del total de niños del curso se dedicará a plantar:
a.) Ciruelos.
b.) Eucaliptus.
c.) Palmeras.

Determina qué parte del total de niñas del curso se dedicará a plantar:
a.) Ciruelos.
b.) Eucaliptus.
c.) Palmeras.









3.) A través de la simplificación obtiene otras razones equivalentescon:

1.) 12 : 20 =
2.) 16 : 30 =
3.) 2,4 : 4=


4.)
5.)
6.)
7.)

8.)
9.)












4.) Determina el valor de cada razón.

a.)
b.)
c.)
d.)
e.)
f.)
g.)
h.)
i.)
j.)
k.)
l.)

m.)
n.)


Un terreno rectangular mide 80 metros de largo y 60 metros de ancho y, además su diagonal mide 100 metros. Escribe la razón entre:

a.) El largo yel ancho.

b.) El ancho y el largo.

c.) La diagonal y el largo.

d.) La diagonal y el ancho.

e.) El perímetro y el largo.

f.) El perímetro y el ancho.

g.) El largo y el perímetro.

h.) El ancho y el perímetro.

i.) Calcula el valor de las razones anteriores.

a.)




b.)
c.)
d.)
e.)




f.)
g.)
h.)













La relación entre la población y lasuperficie recibe el nombre de densidad poblacional y se expresa con la razón:


Densidad = población = nº de habitantes
Superficie nº de kms2



Determina la densidad en cada caso:

REGIÓN
POBLACIÓN
SUPERFICIE
V
1.384.336 hab.
16.396 kms2
VII
836.141 hab.
30.302 kms2
XII
143.198 hab.
132.034 kms2Indica si cada par de razones forma o no una proporción.

a.)
b.)
c.)
d.)
e.)
f.)
g.)
h.)
i.)









TRABAJA EN TU CUADERNO

Calcular el valor desconocido en las siguientes proporciones.

a.)
b.)
c.)
d.)
e.) x : 2,7 = 0 : 9
f.)
g.)
h.)
i.)
j.)
k.)
l.)
m.)
n.)
o.) x :
p.)
















7.)Responde cada uno de los problemas.

a.) Dos hermanos deciden comprar un regalo para su abuelita y pagarlo en forma proporcional al dinero que cada uno tiene. Javier tiene $6.000 y Andrés $4.000 ¿En qué razón están los dineros de estos hermano

b.) Si el regalo de la abuelita cuesta $3.200 ¿Cuánto debe aportar cada uno?

c.) En un triángulo ABC, los ángulos interiores alfa, beta y gama...