Razones

Inducción al Curso Propedéutico

Razones
Históricamente, las proporciones han jugado un papel muy importante en la resolución de problemas geométricos. Desde tiempos remotos, se distinguía lasrelaciones entre distintas magnitudes y se recurrió a las razones como herramienta para darle orden y armonía a la arquitectura y a la música, esto último gracias al trabajo de Pitágoras, que buscaba unarelación perfecta en cada fenómeno físico. El estudio de las razones y proporciones se vuelve muy importante en la actualidad debido a que está íntimamente relacionada con campos tales como lacartografía, ingeniería civil, diseño mecánico, entre otros, a través del estudio de las geometrías a escala de mapas, estructuras, construcciones y demás objetos que necesariamente son dibujados a escala;así como en el lenguaje matemático científico, al asignar proporcionalidad de variables y constantes físicas a los fenómenos naturales. Finalmente, el porcentaje juega un papel fundamental en aéreascomo finanzas, probabilidad, estadística e ingenierías, sin el cual sería difícil cuantificar el grado de optimización logrado en dichos campos. Ahora bien la razón o relación de dos cantidades es elresultado de comparar dos cantidades. Dos cantidades pueden compararse de dos maneras: hallando en cuánto excede una a la otra, es decir, restándolas, o hallando cuántas veces contienen una a la otra,es decir, dividiéndolas. De aquí que haya dos clases de razones: razón aritmética o por diferencia y razón geométrica o por cociente.

• Razón aritmética o por diferencia de dos cantidades es ladiferencia indicada de dichas cantidades.

Las razones aritméticas se pueden escribir de dos modos: separando las dos cantidades con el signo — o con un punto (.) Así, la razón aritmética de 6 a 4 seescribe: 6 — 4 o 6.4 y se lee seis es a cuatro. Los términos de la razón se llaman antecedente el primero y consecuente el segundo. Así, en la razón 6 — 4, el antecedente es el 6 y el consecuente 4....