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Publicado: 10 de diciembre de 2012
GUÍA PREPARATORIA EXÁMEN FINAL
GEOMETRÍA ANALÍTICA
Fecha de entrega miércoles 5 Diciembre.
1. Se tienen 4 rectas , con las siguientes condiciones:
* L1 pasa por los puntos: A(1, 3) yB(3, 1)
* L2 pasa por los puntos: P(1, 2/5) y Q(5,2/5)
* L3 pasa por los puntos: D(1/3,2) y E(1/3,-5)
* L4 pasa por los puntos: R(1,4) y T(-4,-6)
a) Grafica cada una de éstas rectasen un mismo sistema de ejes cartesianos.
b) Calcula la pendiente de cada una de éstas rectas.
c) Establece conclusiones válidas en relación a la inclinación de cada una de estas rectas conrespecto al eje x y compáralo con el valor de su pendiente.
d) ¿Qué ocurre cuando y2 = y1 ?, ¿y si x2 = x1 ?
2. Halla el perímetro del triangulo definido por los puntos A (1/3, 5), B(10,9/12) yC(7/9, -22/5).
3. Hallar la ecuación de la recta que pasa por el siguiente par de puntos (–7, 6), (5/6, 12).
4. Un triángulo equilátero tiene su base en el eje de las x y su vérticeen el punto C(3,5). Determinar las ecuaciones de sus lados.
5. El diámetro de una circunferencia es el segmento de recta definido por los puntos: A(-8/12,-2) y B(4,6/8). Obtener la ecuación dedicha circunferencia
6. Halla la ecuación de la circunferencia de centro (–5/3, 12) y radio 3/7. ¿Pasa o no pasa por el punto (0, 0)?.
7. Circunferencia de centro C (–3/2, 4) y radio 5/8.Comprueba que pasa por el origen de coordenadas.
8. Probar que el punto P (7/3,2/7) pertenece a la circunferencia x² + y² - 2 x + 4y = 20.
9. Los puntos A (2,-1) y C (3,6) son vérticesopuestos de un rectángulo ABCD. Sabiendo que B está en la recta de ecuación x+4y=0, hallar las coordenadas de los vértices B y D. (Indicación: basta hallar los puntos P sobre la recta, tales que PA y PCson perpendiculares).
10. El diámetro de una circunferencia es el segmento de recta definido por los puntos: A(-8,-2) y B(7,12). Obtener la ecuación de dicha circunferencia.
11. Los...
GEOMETRÍA ANALÍTICA
Fecha de entrega miércoles 5 Diciembre.
1. Se tienen 4 rectas , con las siguientes condiciones:
* L1 pasa por los puntos: A(1, 3) yB(3, 1)
* L2 pasa por los puntos: P(1, 2/5) y Q(5,2/5)
* L3 pasa por los puntos: D(1/3,2) y E(1/3,-5)
* L4 pasa por los puntos: R(1,4) y T(-4,-6)
a) Grafica cada una de éstas rectasen un mismo sistema de ejes cartesianos.
b) Calcula la pendiente de cada una de éstas rectas.
c) Establece conclusiones válidas en relación a la inclinación de cada una de estas rectas conrespecto al eje x y compáralo con el valor de su pendiente.
d) ¿Qué ocurre cuando y2 = y1 ?, ¿y si x2 = x1 ?
2. Halla el perímetro del triangulo definido por los puntos A (1/3, 5), B(10,9/12) yC(7/9, -22/5).
3. Hallar la ecuación de la recta que pasa por el siguiente par de puntos (–7, 6), (5/6, 12).
4. Un triángulo equilátero tiene su base en el eje de las x y su vérticeen el punto C(3,5). Determinar las ecuaciones de sus lados.
5. El diámetro de una circunferencia es el segmento de recta definido por los puntos: A(-8/12,-2) y B(4,6/8). Obtener la ecuación dedicha circunferencia
6. Halla la ecuación de la circunferencia de centro (–5/3, 12) y radio 3/7. ¿Pasa o no pasa por el punto (0, 0)?.
7. Circunferencia de centro C (–3/2, 4) y radio 5/8.Comprueba que pasa por el origen de coordenadas.
8. Probar que el punto P (7/3,2/7) pertenece a la circunferencia x² + y² - 2 x + 4y = 20.
9. Los puntos A (2,-1) y C (3,6) son vérticesopuestos de un rectángulo ABCD. Sabiendo que B está en la recta de ecuación x+4y=0, hallar las coordenadas de los vértices B y D. (Indicación: basta hallar los puntos P sobre la recta, tales que PA y PCson perpendiculares).
10. El diámetro de una circunferencia es el segmento de recta definido por los puntos: A(-8,-2) y B(7,12). Obtener la ecuación de dicha circunferencia.
11. Los...
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