Reactores tema ii

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Tema 2 DISEÑO DE REACTORES IDEALES EN CONDICIONES ISOTÉRMICAS PARA REACCIONES SIMPLES

2.1. 2.2. 2.3. 2.4. 2.5. 2.6. 2.7. 2.8.

Introducción Diseño de un reactor discontinuo Diseño de un reactor continuo Comparación de tamaños en sistemas de un solo reactor Reactores múltiples: diseño y optimización Reactores con recirculación Reactores para reacciones autocatalíticas Reactores noestacionarios

1

Introducción
1. Ecuación general del BM: 2. Ecuaciones de diseño dX θ=N ∫ V ·(− r •MCD
XA A0 0 A A

)

•MCC 4 Determinar la ley de velocidad en función de la concentración de las especies
( − rA ) = f (C A , CB , CC ,.....)

τ V X Af = = FA 0 ( −rA )f C A 0
X Af

•FP
NO

V τ = = FA 0 C A 0


0

dX A ( −rA )

3 ¿Se conoce ( −r ) = f ( X ) ?
A A

5 Expresar laconcentración en función de la conversión por la estequiometría
(C A ) = f ( X A ) (C B ) = g( X A ) .....

SI

6 Combinar 5 7 6 y obtener
( −rA ) = f ( X A )

7 Evaluar las ecuaciones de diseño y obtener el volumen del reactor

2

Diseño de un reactor discontinuo
Ec diseño generalizada
V, CA(t) XA(t) -rA(t)

desaparece = acumula

FA0 − FA + ∫
0 0
V

V

dN A rA dV = dtMezcla completa
NA



V

rA dV = rA ∫ dV = rA V
XA

− rA V = −

dN A dt

− dN A dX A = N A0 ∫ t= ∫ (− rA )V (− rA )V NA0 XA0
Si ρ=cte
NA

Tiempo de operación para alcanzar una determinada conversión

CA= CA0(1-XA)
CA

V=V0
XA

− dN A − dC A dX A = ∫ = CA0 ∫ t= ∫ (− rA )V C A 0 (−rA ) (−rA ) XA0 NA0
3

Diseño de un reactor discontinuo
t= − dN A dX A = N A0 ∫ ∫ (−rA )V(− rA )V NA0 XA0
NA XA

V, CA(t) XA(t) -rA(t)

Reacción en fase gas: aA(g) + bB(g)+….
CA = CA0 1 − X A Z 0 T0 P 1 + ε A X A ZTP0

pP(g) + qG(g)+…..
δ= c d b + − −1 a a a

ZTP0 V = V0 (1 + ε A X A ) Z0 T0 P
n

Suponemos cinética orden n: -rA=kCA
XA X

ε A = y A 0 ·δ

A dX A dX A = N A0 ∫ = t = N A0 ∫ n n kC A V ZTP0 ⎞ 1 − X A Z 0 T0 P ⎞ ⎛ XA0 XA0 ⎛ ⎟ ⎜ V0 (1 + ε A X A ) ⎟ k⎜ C A0 ⎜ ⎟ ⎜ 1 + ε A X A ZTP0 ⎠ ⎝ Z0 T0 P ⎟ ⎝ ⎠

⎡ (1 + ε X )n −1 ⎛ ZTP ⎞ n −1 ⎤ 1 0 A A ⎜ ⎢ = n n −1 ∫ ⎜ Z T P ⎟ dX A ⎥ kC A 0 X A 0 ⎢ (1 − X A ) ⎝ 0 0 ⎟ ⎥ ⎠ ⎣ ⎦
XA

4

Diseño de un reactor discontinuo
V, CA(t) XA(t) -rA(t)

t=

− dN A dX A = N A0 ∫ ∫ (−rA )V (− rA )V NA0 XA0
NA XA

Reacción en fase gas: aA(g) + bB(g)+….

pP(g) + qG(g)+…..

Suponemos cinética orden 1, T,P,densidad ctes: -rA=kCA

1 A dX A 1 ⎛ 1 ⎞ = ln⎜ t= ∫ ⎜1− X ⎟ ⎟ k X A 0 (1 − X A ) k ⎝ A ⎠
X

X A = 1 − e − kt
Orden 1: • variación ρ no influye sobre XA • CA0 no afecta

5

Diseño de un reactor discontinuo
V, CA(t) XA(t) -rA(t)

Discontinuo isotermo
Reacción
A A R R n=0

Cinética

Tiempo operación(*)
t=
t=

XA
XA = k ⋅t CA
0

(−rA) = k
( − rA ) = k ⋅ C A
2 ( − rA ) = k ⋅ C ACA ⋅ X A
0

k

n=1 A R

1 ⎛ 1 ⎞ ⋅ ln⎜ ⎟ k ⎝1 − X A ⎠

X A = 1 − exp( − k ⋅ t )

n=2 A A+B R R
n ( − rA ) = k ⋅ C A

t=
t=

1 XA ⋅ k ⋅ CA 1 − X A
0

XA =

k ⋅ CA ⋅ t
0

1 + k ⋅ CA ⋅ t
0 0

n≠1 Bimolecular A↔rR Reversible A R

n ≠1

1 (1 − n ) ⋅ (1 − X A ) −1 ( n − 1) k ⋅ C A ⋅ (n − 1)
0

(

)

X A = 1 − 1 + (n − 1) ⋅ k ⋅ C A ⋅ t
XA =

(

)

1 1− n( −rA ) = k ⋅ C A ⋅ CB

M = CB C A ≠ 1
0 0

t=

⎡ M − XA ⎤ 1 ⋅ ln ⎢ ⎥ k ⋅ C A ⋅ ( M − 1) ⎣ M ⋅ (1 − X A ) ⎦
0

M ⋅ 1 − exp( − k ⋅ C A ⋅ ( M − 1) ⋅ t ) M − exp( − k ⋅ C A ⋅ ( M − 1) ⋅ t )
0 0

(

)

( − rA ) = k1 ⋅ C A − k 2 ⋅ CR M = CR C A ; K = k1 k 2
0 0

t=

X A = (K − M ) (K + r)
e

⎡ XA ⎤ ⋅ ln ⎢ ⎥ k1 ⋅ ( M + r ) ⎢ ⎥ ⎣XA − XA⎦ M + XA
e e e

⎛ ⎛ k ⋅ ( M + r) ⋅ t ⎞ ⎞⎟⎟ X A = X A ⋅ ⎜ 1 − exp⎜ − 1 ⎜ ⎜ M + X A ⎟⎟ ⎝ ⎠⎠ ⎝
e e

Catalítica o Enzimática A+R R+R

( −rA ) =

k1 ⋅ C A 1 + k2 ⋅ CA

t=

⎛ 1 ⎞ k2 1 ⋅ ln⎜ ⎟ + ⋅ CA ⋅ X A k1 ⎝ 1 − X A ⎠ k1
0

----------

( −rA ) = k ⋅ C A ⋅ CR

Autocatalítica

M = CR C A ≠ 1
0 0

t=

⎡ M + XA ⎤ 1 ⋅ ln ⎢ ⎥ k ⋅ C A ⋅ (1 + M ) ⎣ M ⋅ (1 − X A ) ⎦
0

XA =

M ⋅ 1 − exp( − k ⋅ C A ⋅ ( M + 1) ⋅ t ) M...
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